近环上的交换导子

设N是近环 .证明了 :( 1 )若N是 2 -扭自由的 .D1、D2 、D1D2 是N上导子 ,且满足D1(x)D2 (y) +D2 (y)D1(x) =0 , x,y∈N ,则D1=0或D2 =0当且仅当有一个 [Di(x) ,Di(y) ]=0 ,(i =1 ,2 ) , x,y∈N 成立 .( 2 )若N是 2 -扭自由分配近环 ,D是N上导子 ,满足 [D(x) ,x]=0 ,则 [Dn(x) ,x]=0 , n为自然数 .( 3 )若N是 2 -扭自由分配近环 .{Dn}是N上的一列导子 ,满足 [Dn(x) ,x]=0 ,n =1 ,2 ,… ,则[D1D2 …Dn(x) ,x]=0 .(n=1 ,2 ,… ) .

Kac-Moody代数及其Borel子代数的交换自同构与交换导子

李代数g上的映射φ称为可交换,如果对任意的x∈g,有[φ(x),x]=0.设g是特征为0的代数封闭域F上可对称化Kac-Moody代数,b+是g的标准Borel子代数.决定出g和b+的所有交换自同构与交换导子的具体形式.

无扭仿射Kac-Moody代数正部分的交换导子

设g是X_l^(1)型仿射Kac-Moody代数,X_l为A_l,D_l或E_l型,l≥3,n_+是g的正部分.n_+上的一个映射φ:n_+→n_+称为交换映射,如果对任意的x∈n_+,有[φ(x),x]=0.证明了n+上的导子是交换映射当且仅当它是零映射.

构造相应于有限维非退化可解李代数的顶点代数

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数,该文首先应用g的仿射李代数g的表示理论,构造出一类水平为l的限制g-模Vg(l,0)．然后应用顶点算子的局部理论在hom(Vg(l,0),Vg(l,0)((x)))中找到一类顶点代数LVg(l,0)．建立了LVg(l,0)到Vg(l,0)的映射,最后证明了这类映射是顶点代数同构．

Weyl型单代数

对于任意特征的域F上具有单位元的交换结合代数A和它的交换导子的子空间D的多项式代数F[D],在张量空间A[D]=A F[D]中定义了Weyl型结合代数和Lie代数 .证明了A[D]作为Lie代数 (模去中心 )或结合代数是单的充要条件是A为D 单的并且A[D]在A上的作用是忠实的 .由此可构造出许多单代数 .