交换格序群的几个定理

讨论了交换ｌ－群的一些性质，给出了交换ｌ－群的几个定理，并证明了这些定理中的交换性条件的必要性。

交换格序群等距的若干性质

设Ｔ是交换格序群Ｇ的稳定等距。在这篇文章中，利用交换格序群可表为全序群的亚直积这特点．证得对×∈Ｇ．有Ｔ（ｘ）＝（Ｔ（ｘ）１．Ｔ（ｘ）２…７（ｘ）ｉ…）＝（ε１ｘ１．ε２ｘ２…εｉｘｉ…）．其中Ｔ（ｘ）ｉ＝εｉｘｉ＝±ｘｉ．进而得到交换格序群Ｇ等距的若干性质。

关于交换格序群保持内在度量映射的一个定理

本文通过讨论，证得：若Ｇ１．Ｇ２是交换格序群，ｆ是Ｇ１到Ｇ２的保持内在度量映射，则ｆ是Ｇ１到Ｇ２的群同态当且仅当ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）．该定理部分解答了Ｅｎｄｒｅｐａｐ在文章《交换格序群保持内在度量映射》中提出的一个问题．