含幺元的二维交换结合代数的分类

为刻画实数域R上的二维交换结合代数的结构,给出了实数域R上含幺元的二维交换结合代数的分类,证明了在同构意义下实数域R上只有3类含幺元交换结合代数,即在该结合代数上存在一组基底{e,u},e是幺元,满足u2=u或u2=0或是复数域.

一类基于量子环面非交换结合代数的模

在量子环面[1]上构造一类非交换结合代数AQ-模M(a,b),我们还刻划了AQ-模的结构并揭示[2]一类商模序列:每个商模Mn(a)/Mn+1(a)都同构于M(a,0),每个商模的自同构群AutMn(a)/Mn+1(a)均与C*同构.

2维非交换结合代数的分类

分类是研究有限维代数的重要内容,文[5]给出特征为0的代数闭域上2维可换结合代数的分类,本文主要讨论特征为0的代数闭域P上2维非交换结合代数的分类。

关于几类四维F-流形代数结构的讨论

F-流形代数是代数学中的一个重要研究内容。作为一种新型的代数结构,F-流形代数不同于传统的向量空间,它是同时具有交换结合代数和李代数两种代数运算,并且满足Hertling-Manin关系的代数结构。泊松代数是一类重要的F-流形代数,在数学、数学物理、金融和医学等各个领域都有重大研究成果,而关于F-流形代数的研究才刚刚开始,所以F-流形代数仍具有极大的研究价值。现阶段,低维(1≤n≤3)F-流形代数的分类问题已得到解决,但高维(n≥4)的F-流形代数的分类研究没有得到确切的结果,仍有待更多学者们深入研究。为此,文章在已知复数域上四维交换结合代数分类的基础上,结合李代数性质来研究几类四维F-流形代数的结构。

3-李-Rinehart代数的结构

定义了一类新的3元代数结构—3-李-Rinehart代数,并对3-李-Rinehart代数的基本结构进行了研究.用3元任意次可微函数、已知的3-李代数的模及3-李代数的内导子李代数分别构造了3-李-Rinehart代数及李-Rinehart代数.

Hom-LPNG代数的相关性质

先给出Hom-LPNG代数的概念,再用新定义的运算方法,解决Hom-LPNG代数构造的一些问题,得到了用Hom-交换结合代数、Novikov-Poisson代数和LPNG代数等构造Hom-LPNG代数及由已知Hom-LPNG代数生成新的Hom-LPNG代数的结果.

Weyl型代数的环论性质(英文)

设A是代数闭域κ上有单位元1的交换结合代数, D是A的交换κ-导子组成的非零κ-向量空间.苏育才与赵开明引进Weyl型代数A[D]并且证明了结合代数A[D]是单代数当且仅当A是D-单的且κ1[D]在A上的作用为忠实的.通过证明A[D]与smaLsh productA＃U(D)同构,我们给出了这一结果的一个纯环论的证明,同时给出了A[D]的一个Ore扩张实现.

特征为0的域上Witt型李代数的自同构群(英文)

研究了一类Witt型李代数自同构群和其相关的交换结合代数的自同构群 ,得到如下结果 :设F为一个特征为0的域 ,t1 ,t=- 2 ,… ,tn 为F上几个交换的变元 ,F(t1 ,t2 ,…tn)表示t1 ,t2 ,… ,tn 生成的分式域 ,令D = ni=1 F ti,则得到一类witt单李代数且有Aut(F(t1 ,t2 ,… ,tn)D) Aut(F(t1 ,t2 ,… ,tn) ) .

表代数线性基元的一些性质

设（Ａ，Ｂ）为一表代数，Ｂ为表基．若Ｂ为一正规化的表基，则Ｂ中线性元组成一阿贝尔群．接下来我们讨论了在什么条件下可以确定一个不可约元为线性元．

八元数上行列式定义及性质

八元数是一种非交换非结合代数 ,如何在八元数上建立行列式理论备受关注 .用两种方法定义了八元数O上行列式 ,得到了一些性质及八元数三阶行列式计算机算法 。

Weyl型单代数

对于任意特征的域F上具有单位元的交换结合代数A和它的交换导子的子空间D的多项式代数F[D],在张量空间A[D]=A F[D]中定义了Weyl型结合代数和Lie代数 .证明了A[D]作为Lie代数 (模去中心 )或结合代数是单的充要条件是A为D 单的并且A[D]在A上的作用是忠实的 .由此可构造出许多单代数 .

广义Weyl代数的导子

讨论并确定了一类Weyl型结合及Lie代数A[D,=A(?)F[D]的导子代数,其中A是特征O的域F上的具有单位元的交换结合代数,D是由A的局部有限的可交换的导子所成的有限维空间,并且A是D-单的,而F[D]是D的多项式代数.