B(H)上保交换零积的可加映射

讨论了B(H)上保交换零积的可加映射,其中B(H)是由Hilbert空间H上的有界线性算子全体组成的Banach代数。首先给出了在有限维情形下,若Φ是保交换零积的可加满射,使得Φ(I)=I,并且对每个一秩幂等算子P∈Mn都有Φ(FΦ)FΦ(P),则Φ是一个自同构或反自同构。进一步给出了无限维情形下,若Φ是保交换零积可加满射,则Φ是非零数乘一个环同构或一个环反同构。

算子代数上保交换零积的可加映射

讨论了B(A)上保交换零积的可加映射,其中A是Banach空间X上的标准算子代数。假设Ф是一个保单位的可加满射。若Ф保交换零积并且对所有的一秩幂等算子P∈A都有Ф(FP)FФ(P)和成立。则有下列四种形式之一:代数同构,共轭代数同构,代数反同构,共轭代数反同构。

三角代数上的交换零点Jordan可导映射

给出了三角代数上交换零点Jordan可导映射的结构.作为应用,得到了套代数上交换零点Jordan可导映射的具体形式.