非线性Leland方程的一种并行本性差分方法

非线性Leland方程(支付交易费用的期权定价模型)数值解法的研究具有重要的实际意义,本文对非线性Leland方程构造了一种具有并行本性的差分格式一一交替分段Crank-Nicolson(ASC-N)格式,给出差分格式解的存在唯一性、稳定性分析及解的误差估计,理论分析表明ASCN格式为无条件稳定的并行差分格式.数值试验显示ASC-N格式的计算精度与经典的CrankNicolson格式相当,但其计算时间要比经典的Crank-Nicolson格式节省将近50%,数值试验验证了理论分析,表明本文的ASC-N格式对求解非线性Leland方程是有效的.

KdV方程的一类本性并行差分格式

对三阶KdV方程给出了—组非对称的差分公式,并用这些差分公式和对称的Crank-Nicolson型公式构造了一类具有本性并行的交替差分格式．证明了格式的线性绝对稳定性．对—个孤立波解、二个孤立波解和三个孤立波解的情况分别进行了数值试验,并对—个孤立波解的数值解的收敛阶和精确性进行了试验和比较．