二维对流扩散方程的分步交替分组显式格式

将求解二维对流扩散方程的差分方法 ,分解成两个一维的情形进行处理 ,简化了计算 .该格式还具有绝对稳定性与并行性质 。

求解扩散方程的一类交替分组显式方法

利用第二类Saul’yer非对称格式给出了扩散方程的一类交替分组显格式 .该方法具有并行本性 ,并且绝对稳定 .数值试验结果表明 ,方法使用方便 ,适合并行计算 ,并且有较好的精度 .

求解对流扩散方程的一类交替分组显式方法

利用第二类Saul’yev非对称格式给出了对流扩散方程的一类交替分组显格式。该方法具有并行本性 ,并且绝对稳定。数值结果表明 ,对对流扩散方程给出的AGE算法明显优于Evans和Abdullah[2 ] 所提出的交替分组显格式 ,因此本方法是一种有效算法。

交替分组显式方法

交替分组显式方法是一种求解代数方程组的方法。该方法具有稳定性好、求解速度快的性质。

二维变系数扩散方程交替分组显格式的稳定性分析

The well-known AGE(Alternating Group Explicit)method is extended for solv-ing the two-dimensional parabolic with variable coefficients and the unconditional stability of the AGE method is proved by the energy method in the discrete L2-norm.

解色散方程的AGE迭代方法

为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设计出交替分组显式(AGE)迭代方法,并证明了该迭代过程的收敛性.由于本方法的整个计算过程是显式的,非常适合于并行计算.数值算例表明,本方法具有良好的实用性.

抛物方程Dirichlet问题的高精度AGE方法

为了在并行计算机上求解抛物方程的Dirichlet问题,应用交替型并行差分格式,构造了具有三阶截断误差的交替分组显格式(AGE),结果表明,该格式是绝对稳定的.

Burger's方程的若干AGE方法

以求解 Burger's方程的中心差分格式、显式逆风格式、Samarskii格式及修正 Dennis格式为基础 ,构造了若干新的 AGE方法 (即分别称为 C- AGE,U- AGE、S- AGE和 M- AGE方法 ) ,讨论了方法的线性化稳定性 .数值结果表明 ,对于求解 Burger's方程大 Reynold数问题 ,除了 C- AGE方法外 ,文中所构造的其他 AGE方法明显优于 Evans的分组显式方法 .

Burgers方程的交替分组显式方法

本文以求解对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式为基础，构造了新的交替分组显式（ＡＧＥ）格式，采用线性化稳定性分析方法得到了格式的无条件（弱）稳定性。模型问题的数值结果表明，本方法比Ｅｖａｎｓ的ＡＧＥ方法好。

对流扩散方程的二次单调插值特征差分方法

特征差分方法适合于求解对流占优扩散问题 ,但也存在着精度低或非物理振荡等缺点。为克服其不足 ,建立和研究了二次单调插值特征差分方法。此方法具有较高精度并消除了非物理振荡。方法是无条件稳定的。用交替分组显式(AGE)方法求解了差分方程 ,方法便于并行计算。数值结果表明 。