双算子形态学滤波器

传统的形态学滤波算子交替性差、耗时长且抑制噪声能力弱.基于中心互补结构元素与交替对偶算子,提出了双算子形态学滤波器.该滤波器继承了经典形态学滤波器的递增性、对偶性和幂等性,但不满足扩展性和非扩展性.双算子形态学滤波器具有离散的邻域运算特性,采用交替小结构元素能去除较结构元素大的噪声块,且在抑制噪声的同时有效保留了图像细节.实验结果表明,与基本的形态学滤波器及目前已改进的形态学滤波器相比,双算子形态学滤波器具有更强的噪声抑制性能,且在同等滤波效果下,其计算量更小,最终滤波后的图像具有较高的峰值信噪比和较小的均方根误差.

Hilbert空间中框架不等式的新形式

利用算子理论方法,建立了Hilbert空间中Parseval框架和一般框架的新型不等式,所得结果在结构和形式上不同于已有的结果.

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.

Hilbert-Schmidt框架的一些新的不等式

本文利用由两个Hilbert-Schmidt Bessel序列生成的有界线性算子和参数λ∈R构建了Hilbert-Schmidt框架的一些新的不等式.事实表明,当选取恰当的Hilbert-Schmidt Bessel序列和参数λ时,已有的一些关于这个主题的结果可由本文结果推导得到.此外,本文还给出了Hilbert—Schmidt框架的与已有框架不等式相比具有新的结构的三角不等式.