求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法

该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.

求解拟单调变分不等式的交替惯性自适应算法

受参考文献[1]的启发,本文在实希尔伯特空间中提出了一种求解拟单调变分不等式的交替惯性自适应算法。新算法通过加入具有交替惯性的步长来提高拟单调变分不等式的收敛速度。在与参考文献[1]相同的假设下,证明了新算法所生成的序列能够弱收敛到变分不等式的一个解。并且,新算法所生成序列的偶数项关于变分不等式的解集还具有Fejer单调性。

一种惯性交替极小化算法及其应用

提出一种惯性交替极小化算法求解具有线性等式约束的两块可分离凸极小化问题,其中一块是强凸的。我们证明所提出的算法收敛到原问题和对偶问题最优解。作为应用,将所提出的算法用于求解一类复合凸极小化问题,该问题在图像去噪中有着广泛应用。最后,通过对具有约束的全变分图像去噪模型进行数值实验,数值结果验证所提出算法的有效性和优越性。