三维抛物型方程的紧交替方向差分格式

对三维抛物型方程构造了一个高精度恒稳定的紧交替方向差分格式,格式的截断误差阶为O(τ2+h4)。然后,将Richardson外推法应用于所构造的格式,得到了具有O(τ3+h6)阶精度的近似解。

三维热传导方程的紧交替方向差分格式(英文)

本文研究了三维热传导方程的紧交替方向隐式差分格式。利用算子方法导出了紧交替方向隐式差分格式,并利用Fourier分析方法证明了差分格式的收敛性何绝对稳定性,Richardson外推法外推一次得到具有O(T3+h6)阶精度的近似解。本文方法是对二维热传导方程问题的推广,同样适用于多维情形。

三维齐次边界抛物型方程的新型交替方向差分格式

本文利用算子分解方法推导出了一种求解三维抛物型方程的新型交替方向差分格式,并把这种格式推广到了紧交替方向差分格式。该格式简化了对过渡层边界的处理,降低了扰动项对计算精度的影响,具有无条件稳定,计算速度快的优点。具体算例表明本文格式计算效果良好。

二维变系数反应扩散方程的紧交替方向差分格式

研究二维抛物型方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用算子方法导出紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(2τ+h4);最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.

一类二维抛物型方程的紧交替方向差分格式

针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点.

变系数热传导方程绝对稳定的紧交替方向差分格式

研究了二维变系数热传导方程的紧交替方向隐式差分格式,首先综合运用算子方法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式,其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法证明了差分格式的绝对稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4)。最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的。

反应扩散方程的紧交替方向差分算法

研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),并应用Richardson外推法外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.数值实验结果证实,数值结果和理论结果是吻合的.

二维半线性抛物方程的一类线性化交替方向隐格式

针对二维半线性抛物型方程初边值问题提出了一类形式非常简单的线性化二层Peaceman-Rachford交替方向差分格式,利用离散能量方法证明了格式在空间和时间方向按照离散L2范数均具有二阶精度.数值例子验证了格式的有效性.

基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究

为了提高图像去噪的效果,在对偏微分方程进行离散时使用恰当的差分格式是非常重要的,差分格式的精度越高稳定性越强越好。采用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,并与用一般的显示格式进行离散后的结果进行比较,实验结果表明,使用交替方向隐式的差分格式对偏微方程进行离散,不仅能得到较高精度同时去噪效果明显,使用交替方向隐式的差分格式对偏微分方程进行离散是图像去噪的一种有效的工具.

二维对流扩散方程的基于Boole和逼近的交替方向特征差分格式

51.引言关于对流扩散方程的求解,特征差分方法是其有效方法之一【1,2,3].由于采用了沿特征线离散技术,需要对网格点作插值处理,通常采用的办法是使用线性或二次插值函数.对于线性插值。

p维抛物型方程改进的Douglas格式

研究了一个对任何p维空间变量的抛物型方程都适用的改进的Douglas格式.首先综合运用算子方法,给出了改进的Douglas差分格式算法,接着利用Fourier稳定性分析方法讨论了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(τ2+h4),最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.

采用ADI-FDTD计算矩形缺陷接地结构传输系数

由于传统时域有限差分(FDTD)时间步长的选择受限于Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定条件,采用传统FDTD去计算矩形缺陷接地结构(RDGS)的传输系数耗时很长。为了提高FDTD计算效率,该文将无条件稳定的交替方向隐格式FDTD(ADI-FDTD)应用于RDGS传输系数的计算,并讨论了时间步长对计算效率和计算精度的影响。计算结果表明:ADI-FDTD的时间步长为CFL步长6倍时,其计算结果仍与传统FDTD计算结果吻合,计算效率可提高76.7%。针对ADI-FDTD方法,给出了时间步长和计算误差之间的关系,以便在工程中使用。