油气资源数值模拟的变网格交替方向特征有限元格式和分析

石油科学在有机地球化学、石油的生成、运移、聚集研究取得重大进展,在评价油气资源时,对盆地发育史尤其对流体流动规律和受热变化历史的计算是非常重要的。其数学模型是三维空间非线性偶合偏微分方程组的初边值问题。从实际出发,考虑了流体的压缩性和三维问题大规模科学与工程计算的特征,提出了一类变网格交替方向特征有限元格式,应用变分形式、算子分裂、广义L^2投影、能量方法、负模估计、微分方程先验估计的理论和技巧,得到最佳阶L^2误差估计。此方法已成功应用到油气资源评估数值模拟的生产实践中,成功解决了这一重要问题。

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法

提出交替方向特征有限元方法,对电场位势方程采用混合元格式,对电子,空穴浓度方程采用交替方向特征有限元格式,对温度方程提出交替方向格式.应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2误差估计.