非负矩阵分解的分层最小二乘快速算法研究

非负矩阵分解是对于代价函数近似非线性优化问题,考虑均方误差值作为代价函数,通过对分层交替非负最小二乘算法的迭代运算量进行分析,对运算耗费大的矩阵运算提出利用限制更新的方法对分层交替非负最小二乘算法进行修改,达到加速收敛的目的。通过仿真,与原倍乘更新算法、投射梯度算法比较,验证算法的有效性和稳定性和高效性。

基于Spark平台的ALS加速算法研究

协同过滤推荐算法在推荐系统中发挥着重要作用,但其存在执行效率与排名精度较低的问题,交替最小二乘(ALS)算法可实现并行计算,从而提高执行效率,但是该算法数据加载与迭代收敛的时间较长。为此,将非线性共轭梯度(NCG)算法与ALS算法相结合,提出一种ALS-NCG算法,以达到加速ALS算法的目的。在Spark分布式数据处理环境中对ALS-NCG算法进行性能评估,实验结果表明,相比ALS算法,ALS-NCG算法获取高精度推荐排名时需要的迭代次数与时间更少。

求解非负矩阵分解的有效集BB梯度算法

非负矩阵分解是在非负限制下的一种将一个高维矩阵分解为两个低维矩阵的分解技术。目前,存在的算法大部分是基于乘性迭代算法和交替最小二乘算法。针对交替最小二乘算法的子问题,文中提出了一种有效集BB梯度法,且该算法是全局收敛的。实验结果显示,该算法比投影梯度算法更为有效。

非负矩阵分解的自适应单调投影Barzilai-Borwein算法

提出一种新的自适应单调投影Barzilai-Borwein(BB)算法求解非负矩阵分解(NMF)。算法不使用任何线搜索,并利用自适应BB步长和梯度的利普希茨常数加速算法收敛。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。此外,将算法应用于稀疏对称非负矩阵分解,数值实验表明算法是有效的。

混源油定量判析方法研究新进展

混源油人工配比模拟实验是目前最常使用的定量判识混源油气烃源组成比例的方法。首先总结其一般步骤,提出了该方法应用过程中存在的4个问题:端元油成熟度差异导致生物标志物参数非线性变化、高演化或强降解条件下混源油常规生物标志物参数失效、复杂地质条件下端元样品难以获得、多元混源条件下实验流程及地球化学指标变化规律复杂。在此基础上,结合最新研究进展,提出了针对这4个问题的研究对策:生物标志物定量法、筛选特殊生物标志物、多元数理统计学方法、采用计算机软件协助处理数据法。最后,重点介绍了使用多元数理统计学方法定量判析混源比例的基本方法和原理,指出应用该方法,可以在不知道端元样品、不进行混源实验的情况下,直接计算混源油气中端元的数量、组成和贡献比例,该方法在研究复杂地质条件下混源油气比例时具有特别作用。

塔河油田混源油地球化学及多元数理统计学对比研究

混源油的定量判识是当前石油地质地球化学研究的热点与难点。以塔里木盆地塔河油田奥陶系中聚集的混源油为典型研究实例,通过地质地球化学与数理统计学相结合的方法,探索了定量研究混源油的方法,取得良好效果。原油地球化学研究结果表明,塔河油田原油普遍混源,并表现出多期充注特征,早期充注原油遭受了生物降解,因此目前原油中的轻烃、链状烃、规则甾烷等生物标志物主要反映的是后期充注原油的特征,不能很好地指示早期充注原油。据此,选择受生物降解影响相对较小的三环萜烷和藿烷定量数据,采用多元数理统计学交替最小二乘算法进行了原油成因研究,综合分析后认为现今混源油中可划分出4个端元,其中端元1和2可能主要代表了中上奥陶统烃源岩的贡献,而端元3和4则可能主要代表了寒武系烃源岩的贡献。塔河主体区以寒武系原油聚集为主,而外围地区则以中上奥陶统原油聚集为主,并且在整个塔河油田,总体上以寒武系原油的贡献比例相对最高。这一综合对比研究表明,多元数理统计学方法在混源油的比例计算、端元分析等方面具有重要作用,是对传统地球地球化方法研究的有效补充,值得推广应用,此外,研究认识还为区域油气勘探提供了新的参考信息。

基于Scala的电影推荐系统的设计与实现

为解决在大数据环境下,网络信息快速膨胀导致的“信息过载”问题,即用户无法从海量信息中快速准确获取有用信息。提出在基于Scala语言的Spark平台下,运用基于模型的协同过滤推荐算法,通过分析样本用户对电影的评分数据,建立电影的向量模型,最后根据与实时的用户数据的对比对用户进行电影推荐。实验结果表明基于模型的协同过滤算法的电影推荐系统能够准确地为用户推荐电影信息。

压缩传感理论、优化算法及其在系统状态重构中应用

分别对压缩传感理论、优化算法及其在系统状态重构中的应用3个方面进行了研究.在压缩传感理论方面,包括对所压缩信号的稀疏或低秩要求、编码测量以及与优化算法之间的关系进行了较为深入的研究,重点分析了原始信号的稀疏与低秩之间的关系、测量矩阵与压缩矩阵之间的关系、满足限制等距特性(RIP)的测量矩阵,以及由压缩传感理论提供的最少测量次数.在压缩信号重构过程中所需要采用的优化算法,着重讨论了核函数的凸优化问题描述,分别对常用的优化算法,包括最小二乘(LS)法、最大熵法、极大似然法和贝叶斯方法的求解过程中所用到的性能指标、优化目标和求解条件等进行了归纳与特性分析.对量子态估计中的交替方向乘子法(ADMM)以及作者最新提出的迭代阈值收缩法(IST)进行了专门的性能对比,并通过量子位分别5、6和7情况下纯态估计的应用为例,对不同测量比率对参数估计性能的影响,以及算法在不同量子位数下性能的表现,进行了不同层次上的对比和分析,完整地阐述基于压缩传感理论与优化的系统参数估计的研究过程.