基于滑动L_(2)优化准则的GPS坐标时间序列重构

GPS坐标时间序列中不仅包含白噪声,还包含闪烁噪声、随机漫步噪声等有色噪声,这些噪声将影响GPS应用的可靠性,甚至可能对一些地球物理现象做出错误的解释,因此降低GPS坐标时间序列中有色噪声的影响、提高GPS精度是一个重要和基本的问题。提出了一种滑动L_(2)优化估计方法(ML_(2)),通过选取合适的窗口建立L_(2)优化模型,再利用交替迭代乘子法求解每段时间序列的优化问题,并逐年滑动得到整段GPS坐标时间序列的估计。实验结果表明,ML_(2)方法与奇异谱分析、小波分解、滑动普通最小二乘法相比具有更好的重构效果。

压缩传感理论、优化算法及其在系统状态重构中应用

分别对压缩传感理论、优化算法及其在系统状态重构中的应用3个方面进行了研究.在压缩传感理论方面,包括对所压缩信号的稀疏或低秩要求、编码测量以及与优化算法之间的关系进行了较为深入的研究,重点分析了原始信号的稀疏与低秩之间的关系、测量矩阵与压缩矩阵之间的关系、满足限制等距特性(RIP)的测量矩阵,以及由压缩传感理论提供的最少测量次数.在压缩信号重构过程中所需要采用的优化算法,着重讨论了核函数的凸优化问题描述,分别对常用的优化算法,包括最小二乘(LS)法、最大熵法、极大似然法和贝叶斯方法的求解过程中所用到的性能指标、优化目标和求解条件等进行了归纳与特性分析.对量子态估计中的交替方向乘子法(ADMM)以及作者最新提出的迭代阈值收缩法(IST)进行了专门的性能对比,并通过量子位分别5、6和7情况下纯态估计的应用为例,对不同测量比率对参数估计性能的影响,以及算法在不同量子位数下性能的表现,进行了不同层次上的对比和分析,完整地阐述基于压缩传感理论与优化的系统参数估计的研究过程.