广义Chaplygin气体Aw-Rascle交通流方程组解奇异性的形成

研究了广义Chaplygin气体Aw-Rascle交通流方程组经典解奇异性的形成.利用特征分解方法,当初值满足一定条件时,证明了交通流模型柯西问题经典解的密度本身在有限时间内会发生爆破.此外,通过数值模拟对该物理现象进行了验证.

交通流方程的高效数值方法研究

针对双车动力学模型方程,给出一种数值求解方法。该方法以中心风格是作为数值通量,通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度,最后采用强稳定性的龙格库塔方法在时间上推进。通过数值算例证明该格式的有效性和基本无振荡特性。

局部近似特别解法求解交通流中Burgers方程

针对现有求解Burgers方程的有网格方法,求解时依赖网格划分质量导致求解失败的问题,提出一种无网格方法——局部近似特别解方法。该方法需要建立一个支持域,利用支持域内的点处的径向基函数近似偏微分方程中一阶、二阶偏微分项,生成局部线性方程组,然后推广到全局形成一个大型稀疏线性方程组,最终直接求解这个线性方程组。实验结果表明:该方法的数值解与解析解吻合的程度很好,从而验证了局部近似特别解方法的有效性。

车道上障碍物对交通状况的影响研究

以交通流理论为基础,从单方向路段的交通流守恒方程出发,结合实际的交通现象建立了单方向两车道路段上有一条车道存在障碍物时的交通流守恒方程.然后利用差分法给出了在不同交通流密度(低密度和高密度)条件下守恒方程的差分格式.最后结合实际的交通情况和相关资料确定了方程中参数的值,并利用Matlab程序对单方向两车道路段上有一条车道存在障碍物时的交通状况进行了仿真模拟,以此考察车道上障碍物存在对交通状况的影响.