单面交错集圈针织物的尺寸特性

研究了单面交错集圈针织物的结构与尺寸 ,并与纬平针织物的尺寸进行了比较 。

双外平面图的全染色

双外平面图是一个平面图,它可以嵌入到平面上并使得它的顶点出现在两个面的边界上。设G是一个双外平面图,V(G),E(G),F(G)分别为双外平面图G的点集,边集和面集。G的全色数XT(G)是使得V(G)∪E(G)中的任意两个相邻或相关联的元素间均染不同颜色的最少颜色数。本文证明了对最大度为6的双外平面图,全色数是Δ(G)+1,其中Δ(G)为G的最大度数。

一个3-可扩Cayley图

运用交错圈,完美匹配等工具,证明了一个Cayley图是3-可扩的,也即证明了该图的可扩性达到了最大.

图的因子控制

P.Dankelmann和R.C.Laskar(2003年)提出如下猜想:设F1和F2是完全图Kn的两个边不交的因子,如果δ(Fi)≥2,i=1,2,则因子控制数γ(F1,F2)≤3n5。如果F1∪F2有长的交错路,则猜想成立。

六角系统完备匹配集的一个注记

通过定义一种变换，得到了六角系统完备匹配集的一个有趣的性质。