基于几何多重网格算法的海洋可控源电磁法三轴各向异性介质的三维正演研究

海洋可控源电磁法(MCSEM)三维正反演理论现如今已经成为地球物理学研究的热点和难点之一,准确、高效、稳定的正演计算是实现快速反演计算的基础.三维正演数值模拟技术的发展已相对成熟,一些学者已将研究如何提高正演计算效率的目光转移到研究如何提高线性方场组的计算速度.为了提高MCSEM的三维正演问题的计算效率,本文首先从频域三维海洋电磁控制方程出发,然后利用Yee氏交错网格有限体积法在三维空间离散方程组,并施以第一类Dirichlet边界条件获得大型稀疏复系数线性方程组,最后引入3种不同几何多重网格迭代算法求解该线性方程组.为了检验GMG算法的正确性,通过建立一维层状油气模型,将3种GMG算法计算结果与Kerry Key等开发的二维开源程序MARE2DEM计算结果进行对比,两种程序求解电场分布的曲线能够很好的吻合,表明GMG算法能正确求解海洋电磁正演问题,且两种程序求解的相对误差数量级在1以下,表明GMG算法具有较高的求解精度.为分析GMG算法的计算效率,我们首先想要模拟出一个更加真实的海洋地下环境,将沉积(背景)层电阻率设计为三轴各向异性,然后在此环境中建立三维海洋油气油气模型,实现MCSEM三维正演计算.通过改变网格数,实施3种GMG迭代算法与GCROT迭代算法求解,结果表明:GMG算法求解三维海洋可控源电磁正演问题算法稳定,计算效率高.GMG算法作为Krylov子空间迭代算法的预条件器求解三维海洋可控源电磁正演问题,不仅能加快求解速度,而且能提高算法的稳定性.