基于本征间隙与正交特征向量的自动谱聚类

针对经典谱聚类算法无法自动确定数据类个数的问题,本文提出了一种基于本征间隙与正交特征向量的自动谱聚类算法.该方法利用样本数据构建亲和度矩阵,然后进行谱分解得到相应的特征值和特征向量,对特征值从大至小依次排序,用本征间隙来刻画相邻特征值之间的差,通过第一个极大本征间隙出现的位置来自动确定类个数,最后以特征向量之间的夹角作为相似度和已获得的类个数相结合来实现数据分类.本文算法的正确性在人造数据库上得到了验证,并在UCI数据库上与k-means、FCM、Jordan算法进行了分类准确性比较实验,结果表明本文方法比其他三种方法的分类准确率更高.

非负局部约束低秩子空间聚类算法

在低秩表示算法的基础上,提出了一个新模型。新模型构建了揭示数据内在特征联系的亲和度图以实现聚类任务。首先,根据矩阵分解原理对原始数据重新生成数据字典,在算法初始输入时筛除部分噪声。其次,利用数据间的稀疏性加强局部约束,为给定的数据向量构建非负低秩亲和度图。亲和度图中边的权重由非负低秩稀疏系数矩阵获得,系数矩阵通过每个数据样本作为其他数据样本的线性组合完成构建,如此获得的亲和度图显示了数据的子空间结构,同时表现局部线性结构。与现存的子空间算法相比,非负局部约束低秩子空间算法在聚类效果上有明显的提升。

结合拓扑持续性和热扩散理论的3维模型分割

目的针对已有的3维模型分割方法人为设定过多参数的问题,提出了一种基于拓扑持续性和热亲和度矩阵的3维模型分割方法,只需给定分割部件数即可自动完成分割。方法首先通过拓扑持续性处理3维模型的热核签名,选取生存期最长的几个特征点作为模型被分割部件的显著特征点,对于模型躯干等无法通过生长周期选取特征点的部件,则选取热核签名的最小值所对应的顶点作为显著特征点,从而获得模型的初始聚类中心;然后使用不同的扩散时间所对应的热亲和度矩阵进行k-means聚类,并根据聚类中心的偏移距离等参数筛选聚类结果,从而获得3维模型的分割结果。结果选取人体模型进行分割实验,并与其他方法进行对比分析。结果表明,所提出的热亲和度的计算时间明显优于常用的测地距离和幂指数核;相比基于拓扑持续性和基于测地距离的聚类,本文方法可以正确分割模型的各个部件并获得恰当的分割边界。此外,本文方法针对姿态不同的同一非刚体3维模型可以取得一致性的分割结果,而且对模型表面噪声具有较好的鲁棒性。结论和已有方法相比,本文的基于拓扑持续性和热亲和度矩阵的3维模型分割方法可以在给定分割部件的前提下自动选定聚类中心并获得恰当的分割边界,并广泛适用于常见动物模型的分割。