用人工参数法求解一类强非线性自由振动问题

通过在方程中引进一人工参数,再将有关量按人工参数展开,辅以LP方法成功地求解了一类强非线性自由振动问题,并得到了其近似程度很好的一阶近似解。

奇异摄动理论中的人工参数法及其应用

为了求解无小参数的非线性方程，可以在方程里引进一人工参数，再按人工参数展开，并同时应用Ｌｉｎｄｓｅｄｔ-Ｐｏｉｎｃａｒｅ理论即可得到其很好的近似解。本文还阐述了如何确定最佳人工参数方程，几个实例表明这种方法是比较有效的。

转动悬臂梁自由振动分析的人工参数法

分析转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决悬臂梁振型函数过于复杂的问题。由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程。通过引入人工参数的方法,得到系统自由振动的一阶近似解。与采用数值方法得到的系统的自由振动曲线比较表明,采用人工参数法所得到的一阶近似解有较好的精度。

人工底部结构构筑工艺在高峰山基地的应用研究

地下采场底部结构是地下矿山采场开采设计的重要部分,对底部结构的设计需考虑的因素包括矿床的工程地质条件、矿体产状、矿岩稳固性、资源储量和品位、采矿方法、铲装运输设备、开拓系统等,其目的是确保安全生产,提高生产效率,降低贫化损失。

同伦摄动理论及其应用

本文应用同伦技术和摄动技术，提出了一种新的摄动理论。这方法有别于传统的摄动理论，它不依赖于小参数，而是应用同伦技术，构造一个含嵌入参数ｐ∈（０，１）的方程，然后把嵌入参数作为“小参数”，因此这种新方法可以克服传统摄动理论的不足，而又可以充分应用各种摄动方法。其结果显示这种方法简单而有效，并且其一阶近似往往具有很高的精度。