导数的介值定理的八种证明方法

给出了导数的介值定理的内容,并用不同的方法对定理进行了严格的证明.内容丰富,方法多样,以利于对该定理的深入了解和更为广泛的应用.

从连续到间断——关于介值定理的推广

单变量连续函数已经被研究了近300年,很难想象其中还有未被开恳的处女地.本文将连续函数的介值定理推广到间断的情况,文中的思想方法在其他领域如数论中也是有用的.

用介值定理证明积分第二中值定理

用连续函数的介值性和积分的绝对连续性证明了积分第二中值定理,并用同样的方法证明了当区间为无穷区间时的积分第二中值定理.

零点定理及介值定理的推广

在深入分析零点定理及介值定理的基础上,对这两个定理的结论进行了推广,得出两条更广泛的定理,使得零点定理和介值定理分别成为它们的特殊情况.并给出了所得定理在方程根的存在性证明中的应用实例.

介值定理的推广和应用

介值性是有界闭区间上连续函数的重要性质,在很多方面都有广泛的应用。本文对介值定理进一步推广,将此性质拓展到任意区间的一元连续函数以及区域上的多元连续函数,并利用推广后的介值定理去研究它们在理论和实际问题中的应用.

介值定理在连续函数中的应用

《高等数学》中的介值定理在连续函数中具有广泛的应用性。比如,可以体现在推导、解不等式、判断方程根与反函数的存在性以及实际问题等五个方面。归纳介值定理的应用范围,可以使学生更好地了解和应用介值定理。

Lebesgue测度的介值定理及其应用

利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的逆命题也是成立的。

介值定理和它的两个应用

在映射观点理解介值定理的基础上,推广介值定理.运用所推广的介值定理将Li-York定理推广到多变量情形,并给出单位Cn球Bloch空间上复合算子的下有界性特征.

介值定理的几点推广应用

本文用介值定理证明了代数、几何、拓扑等数学领域中的几个重要命题。

单位单调函数的介值定理

引入单位增函数和单位减函数的概念,给出其在有限区间上的介值定理,并借助实例加以说明.

关于二元函数介值定理的一点说明

给出了一个具体的例子,来说明有界闭区域D上两点,若有一个在边界上,则它们不一定能用D内的折线段连接.因而说明了在二元函数介值定理的证明中为什么要讨论取得最大值与最小值的两点是否有一个在边界上的情况.

介值定理在解题中的应用

本文通过实例介绍了介值定理在解不等式及证明方程根的存在性中的应用。

介值定理的证明及其应用

介值定理是闭区间上连续函数性质之一,本文结合各种参考文献对介值定理不同的证明及其应用给出说明.

多元函数介值定理的推广

介值定理是数学分析的一个重要定理,对研究函数方程根的存在性、不动点和积分中值定理等问题起到重要作用。在多元函数中推广介值定理,并且将只有第一类间断点的函数的介值定理推广运用到积分中值定理中,推广了文[4]的结论。

图的介值定理的变异形式(英)

本文对目前已知的图的一系列介值定理给出了几种变异形式．

介值定理的一种推广

利用区间套定理将闭区间上连续函数的介值定理推广到了更加一般的情况,给出了闭区间上仅有第一类间断点的函数的介值定理.推广后的介值定理包含了原定理的情况,在原定理的条件下仍是原定理的结论.

关于介值定理的进一步探讨

在闭区间连续函数的介值定理的基础上，适当改变或附加一些条件。

介值定理在中学数学中的应用

文章主要讨论介值定理在中学数学中的应用。在中学数学中介值定理主要应用在下列三类问题:(1)方程根的分布;(2)解不等式;(3)反函数的存在性与定义。

连续函数介值定理的应用

连续函数介值定理是高等数学的一个重要性质,其在解题中具有广泛的应用。通过具体实例,就介值定理及其推论在解决实际问题中的应用进行了介绍。