求解一元三次方程近似根的几种算法的C语言实现

介绍了求解一元三次方程：ａｘ３ ＋ ｂｘ２ ＋ ｃｘ＋ ｄ＝ ０ 的近似根的几种不同的算法及所对应的通用的 Ｃ 语言程序。在每一源程序中，只要给出方程系数 ａ，ｂ，ｃ，ｄ 的具体取值。

一元弱酸溶液pH值近似计算条件的确定

通过计算推导 ,确定了一元弱酸溶液 pH值近似计算公式的使用条件 。

用计算机方法求一元三次方程的根

本文介绍了高等数学的近似计算方法中切线法和二分法的思想 ,再利用其思想结合计算机中的C程序设计语言 ,编写出了求一元三次方程根的程序 ,该程序稍加修改 ,即可成为求更高次方程根的程序。

X^2分布、t分布和F分布的近似计算

当自由度很大时,三大抽样分布的P值无表可查,而且如果编程计算P值时,需要计算一个无穷区间上的广义积分,还会面临数值溢出的问题,解决这些问题需要较高的计算机编程技巧,这些不利于开发实用程序,限制了它们的实际应用。本文利用x2分布、一元t分布和一元F分布的一致渐进正态性、标准正态分布的分布函数近似计算公式和软件Mathematica5.0,通过计算机仿真,指出当自由度较大时,可以用正态分布进行近似计算,避免了数值溢出和无穷区间的积分问题,为使用常用开发语言编程解决实际问题提供了一种可行方案,具有一定的应用价值。

一元酸溶液氢离子浓度计算的简易方法

现行分析化学教材中H+浓度的计算采用公式法,计算公式是根据不同条件近似处理得到的,在这些公式中,有的适用于浓酸,有的适用于稀酸;有的适用于弱酸,有的适用于极弱酸。在实际计算中,选择公式比较困难,这是因为难以判断给定的酸是浓酸还是稀酸,是弱酸还是极弱酸。本文用定量的方法将溶液分为浓溶液和稀溶液两大类,并给出分别适用于浓溶液和稀溶液的计算公式,应用此公式可以十分方便地计算不同浓度条件下的一元酸(强酸、弱酸和极弱酸)的[H+]。与现行公式相比,文中公式具有计算简便、结果可靠、使用范围广的特点。

这种近似解的估算方法合理吗

《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解”^[1].针对这一要求的具体落实,各版本教材在编写时的处理不尽相同.笔者在研读教材时,认为教材上估算方程近似解的方法有不合理的地方.通过横向比较各个版本的教材,笔者发现对这一问题的处理方式多有不同,并尝试在教学实践中改进估算方法.

“用二分法求方程近似解”教学案例的实践与思考

"二分法"是求方程近似解的常用方法,目前许多版本的教材编写、教师的授课都是以直接给出方法为主的,缺少了学生的自主探究活动,虽然不排除一部分学生能够实现有意义的学习,但更多的是机械地模仿式运用,还有一些老师会有启发和引导,但往往是先行给出生活实例,再类比得到二分法的基本思想。

一元弱酸HA和HB混合溶液的pH计算

对于一元弱酸HA或HB的纯溶液,如果CHAKHA>10KW和CHBKHB>10KW,则可用一元弱酸溶液中H^(+)浓度的近似式分别得到纯HA溶液的[H^(+)]_(HA)和纯HB溶液的[H^(+)]_(HB)。本文研究了HA和HB混合酸溶液近似氢离子浓度[H^(+)]_p与[H^(+)]_(HA)和[H^(+)]_(HB)的关系。研究表明,如果允许[H^(+)]_p与混合酸溶液准确氢离子浓度[H^(+)]_T有±5%误差(±0.02 pH),则本文提出的新公式_p^([H+])满足近似计算要求。使用[H^(+)]p式条件:CHA≥2KHA和CHB≥2KHB。[H^(+)]p近似式简单,适用浓度范围宽,为一元酸混合溶液pH计算带来便利。

论一元高次方程的精确求解方法

在掌握了一元一次方程和一元二次方程的基础上,应用换元法、因式分解法和卡丹公式等方法,深入了解一元高次方程的精确求解问题.在研究过程中,更加深刻地理解一元高次方程,更加了解数学前辈们勇于探索的精神以及数学本质的美,这也为今后学好高等数学奠定了一个坚实的基础.

再论真正常识否定5千年“常识”:没最大自然数——数学课本极重大根本错误:将两异集误为同一集

"一对一"常识让自识自然数5千年来都一直无人能识的1,2,…,n,…的末项一下子暴露出来,凸显常规科学对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误。自有函数概念几百年来一直搞错了无穷多变量的变域使中学数学将无穷集的一部分误为其全部以及将根本不是其一部分误为其一部分——百年病态集论的症结。起码数学常识揭示存在用而不知的R外标准无穷大(小)实数,且凸显数学竟断定可视其为0而忽略的x可取一切正数。

真理的一元性与多样性

真理的一元性与多样性王效民一真理的一元性与多元性问题，涉及真理的存在问题，也涉及真理的来源问题。所谓真理的一元性，是肯定真理的存在，主张真理只能有一个共同的来源；而真理的多元性则主张真理具有多重来源。在欧洲哲学史上，柏拉图主张真理是对理念的回忆；基督...

连分数和部分方程的近似解

一元高次方程和指数方程的近似解,二元一次方程和彼尔方程x^2-Ny^2=±1的整数解。这些在初等代数中不讲。目前高等代数中也不讲一元高次方程的近似解,这些方程的解法有许多种。但是中学生是不易接受的,可是用连分数求解,初中和小学生是能求出它的近似解。

缺省AR－规则在常识推理中的应用

基于模糊逻辑的常识表示与推理是人工智能基础研究的一个新领域，它处理常识的不完全性、不确定性以及例外情形。本文把缺省逻辑的基本思想推广到近似推理理论中，并通过几个实例说明缺省ＡＲ－规则在常识表示与推理中的作用。

几何常识凸显已知数全体仅为数宇宙的一颗星球——课本“以球为宇”的重大错误应及时纠正

几百年解析几何一直认定书上x轴R包含一切正数。然而如正方形对角线的长揭示有无理数那样"ab充分短才能使a≈b"揭示:各已知正数x均有无穷多≈x的用而不知的"更无理"数x+△x>x(△x<一切已知正数),推翻了百年"R完备"定理;已知数全体远远不够用,因其仅为数宇宙中的一颗星球!由"一一配对"常识证明客观存在无穷数。几百年"△f≈df+d2f/2!"揭示R有太小正数x小至其对应数xn≥2不∈R。

无机化学中的近似计算

让我们从教科书中的一个例题谈起。 《无机化学》编写组编写的《无机化学》教科书上册第259页例题2的解答很有意思,值得研究一番。为了便于说明问题,特将全文抄录于下: 例题2 在25℃时,比较一升6M氨水和一升0.01MKCN溶液中溶解几个摩尔AgI? 解:第一步求AgI在6M氨水中的溶解情况,AgI在6M氨水中的络合溶解平衡为: AgI（固）+2NH3（?）Ag（NH3）2++I- K=K稳×Ksp（AgI） =1.6×107×1.5×10-16 =2.4×109 设在6M氨水中能溶解X个摩尔AgI,则平衡时各成分的浓度分别为〔Ag（NH3）2+〕=X,〔I-〕=X。

一元弱酸溶液酸度的计算

一、一元弱酸溶液的酸度计算问题是分析化学中的重要问题。 一元弱酸(HA)溶液中存在下列平衡:

也谈酸碱溶液酸度计算公式的使用条件(一元酸碱)

鉴于近年来国内外对酸碱溶液酸度计算公式使用条件的讨论只绘出数值曲线而未能给出解析式,本文从理论的角度推导出E～C～Ka关系式。

如何用一元回归方程求管理问题的经验公式

在管理问题中,常需要根据实验数据或统计数据来建立变量之间的依存关系。这种关系在一般情况下,常无法用精确的数学公式表达出来,而只能建立起它们之间依存关系的近似表达式,我们把这种近似表达式叫做该问题的经验公式。建立经验公式常采用的方法就是最小二乘法。下面向大家介绍一下建立管理问题的经验公式的主要步骤、方法和理论:

氢离子平衡浓度近似计算判别式和允许误差

各种酸碱体系的氢离子平衡浓度的近似计算判别式是分析工作感兴趣的一个问题。最近,范瑞溪同志根据误差原理,用数学方法处理各种氢离子平衡浓度的精确表达式,得出了几种酸碱体系与允许误差有关的氢离子平衡浓度近似计算的判别式。本文避开复杂的数学处理,从估计各种情况下进行近似所产生的误差大小着手,推出使近似计算的误差不大于规定位应满足的条伯。