再论弹性理论变分泛函的代入构成法与一组新的变分泛函

以小位移弹性理论为例,再次论述了由场方程出发推导相应的变分泛函的数学方法——代入构成法。给出了该法的数学证明。指出了以同一方程作为约束条件及欧拉方程的两个泛函之间的转换关系。通过实例说明了如何选定代入构成法的起始表达式。给出了以应力应变关系为约束条件的一组新的变分泛函,从而说明以前的变分泛函是以应力应变关系为其欧拉方程的。

弹性动力学变分泛函二次代入构成法

给出了变分泛函的数学构成法──代入法──一个重要的推论。以几何非线性弹性动力学Ｈａｍｉｌｔｏｎ问题为例，对于有初值问题的拟变分泛函，提出了二次代入构成法。该法是变分泛函代入构成法的继续和发展，用此法可给出弹性动力学问题的各种拟变分泛函。

弹性理论变分泛函的代入构成法与狭义泛函

以小位移弹性理论为例,从数学上给出了由场方程出发寻找相应的变分泛函的一般方法——代入构成法。应用此法得到了一对狭义泛函。通过狭义泛函证明了本构关系是各种变分泛函的欧拉方程。

有限位移弹性理论变分泛函的代入构成法

提出了变分泛函的一种新的数学构成法—代入法.将此法应用于弹性有限位移理论中,除了得到前人得到的变分泛函外,还得到了一对新泛函—狭义泛函.并通过狭义泛函,给出应力应变关系是目前所得到的各种变分泛函的Euler方程的结论.