算子与概括过程──一个无类型的完备逻辑演算

当我们从一阶逻辑推广到高阶逻辑时，既使用以函词为主目的高级函词，亦使用具有指导变元与辖域的算子，例如量词与摹状词便是算子的一种．但在逻辑中除量调与摹状词外，对别的算子完全忽视，这是很不妥当的．本文指出了，算子与高级函词本质上是一致的，而且算子和函词不同，即使把它的主目（伴行主目、指导主目与辖域）都限于式项，而且其值也限于式项（这样的算子叫做一级算子），它的表达力量仍非常强，可以表达一切高级函词、高级算子所能表达的，而且即使废除概活过程其力量亦不会减少．废止概括过程后，便得到一个无类型的表达完备的逻辑演算可作整个数学的基础．