由数学联赛试题观代换思想的运用

2015年全国数学联赛湖北预赛于5月17号落下帷幕.纵观湖北预赛高一高二试题发现有好几题都可以用代换法解决,特整理如下,与大家共享.

数学教学中代换思想的运用

数学中经常要用到代换的思想,当两种事物的量刚好在某方面平衡时,可以互相替代,替代的目的是为了将求解对象化为统一,将两个未知量统一为一个未知量,求值,然后间接求出另一个未知量C如下例:例1:9公斤龙眼和2公斤葡萄共168元,己知5公斤龙眼的价钱等于2公斤葡萄的价钱,求龙眼和葡萄的单价分别是多少?

整体代换思想解一类试题

题目：已知x、y都为正数，1/x＋1/y=1，求x＋y的最小值。

《数学广角——用等量代换思想解决问题》教学设计与评析

教学内容 人教版义务教育数学三年级下册109页“数学广角”例2。 教学过程 一、创设情境，启发探究 师：小明家要来客人，妈妈买回一些西瓜，小明想，怎么都是西瓜，客人想吃苹果怎么办？大家帮小明想办法。

妙用代换思想 巧解“2017”年份题

2017年新年来到了，吴健老师寄来了他特为迎新年拟就的2017年年份题，为大家助兴．本刊编辑部在此向广大读者和作者致以新年的祝福．祝同学们在新的一年里学有所成，健康成长，祝老师们在新的一年里事业有成，健康快乐．

用整体代换思想解题

初中数学问题琳琅满目，解法更是千变万化，对于有些问题用整体代换思想解决会事半功倍．整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，在探索解题途径时，将问题看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理从而获得解题思路．通过整体观察，整体变形后整体代入，避免了复杂繁琐的计算，简捷易懂．

“等量代换”教学中的等量代换思想凸现

等量代换是指用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。下面是人教版三年级下册数学广角“等量代换”的一个教学案例，它通过让学生对主题图的观察和分析，利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。

例析“图形与几何”里的代换思想

代换思想是把一个量用与它相等的另一个量替代,使问题简单化,进而解决问题。本文结合长度代换、面积代换、体积代换这三个方面的实例,分析了小学数学“图形与几何”领域里代换思想解决问题的途径。

高中数学三角函数中整体代换研究分析

一、引言 整体代换思想是高中数学解题中的一个重要思想，它贯穿于整个中学数学教学中，应用非常广泛．熟练掌握整体代换思想，有利于简便运算，化繁为简．在三角函数这部分内容中，整体代换思想可以轻巧地解决以下几类问题：

从中考试题看对数学思想教学的要求

从中考试题看对数学思想教学的要求盛保德数学思想是人们对数学本质认识的反映，是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂，任何数学问题的解决无不以某些数学思想做指导。《天津市初中数学教学基本要求》中指出“初中数学要加强基础知识的教学，即加强初中代数、几...

变量代换在初中代数中的早期渗透

变量代换就是用新的变量替换原来的变量,它是一种重要的数学思想方法,中学数学中的许多问题可通过变量代换使之化繁就简,化难为易。在初中阶段有意识地将变量代换思想渗透到数学教学中,对于提高学生的解题能力,很有帮助。 一、结合简单的分式方程教学,进行变量代换的初步渗透 例1 解方程组{1/x-8/y=8 5/x+4/y=51 若按常规解法,先转化为整式方程,但转化后的整式方程组是二元二次方程组,这对于初一学生来说,还无法求解,因而可引入辅助变量解此方程组。

数学解题中要重视的几种数学思想

数学思想来源于数学基础知识与基本方法,阐明数学思想在具体解题中的作用,可以提高灵活应用数学知识去解决具体数学问题的能力.下面举例给予说明.例1 求函数的值域.分析:观察表达式的结构,从定义域入手,可考虑用三角代换求解.

通过公式教学,培养学生创造性思维

本文就中学数学教学中 ,如何进行公式教学作了探讨。提出公式教学要注意揭示公式形成过程 ,讲清公式的实质 ,深刻理解公式中字母的意义 ,渗透变量代换思想 ,引导学生探索公式的各种变形 ,培养学生逆向思维及防止产生负迁移等方面。只有这样 ,才能达到使学生既掌握数学公式 。

高中数学教学中培养学生“整体代换”思想的研究

'整体代换'思想贯穿于高中数学学习的始终,在平时的数学学习中起着非常重要的作用.在解决某些数学问题时,巧妙运用'整体代换'思想往往能收到化繁为简,化难为易的效果。在平时的课堂教学中我们常常会遇到利用'整体代换'思想思考的题目,对于这些题目我们一般情况下都会帮助学生分析,讲评,总结,但是遇到这类问题学生还是不会思考,做正确的概率较低。本文谈下'整体代换'思想是解决函数,数列,三角函数等问题的应用研究。

代换在根式化简求值中的应用

代换思想是初中数学中的重要数学思想,它在根式化简求值中体现得尤为突出,现举例说明几种代换方法,供同学们参考.

“数学广角”教学存在的三个问题

人教版小学数学改版后的教材与旧教材一个明显的不同是增设了“数学广角”这个单元的内容,就这套新教材的总体安排来看,它是在系统而有步骤地渗透一些重要的数学思想方法,如排列组合思想、推理思想、集合思想、等量代换思想、对策论思想、模型思想等.