关于代数体函数Julia方向问题

证明了关于平面上的有限正级代数体函数Julia方向的存在性定理.

关于代数体函数的最大型Borel方向

本文得到下列结果：（１）有限正级代数体函数存在最大型Ｂｏｒｅｌ方向；（２）有限正级代数体函数最大型Ｂｏｒｅｌ方向上存在充满圆序列．

零级代数体函数的强Borel方向

该文证明了平面上满足一定条件的零级代数体函数至少存在一条强Borel方向,并且它还是通常的关于型函数的Borel方向.

关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值 ,建立了角域内涉及代数体函数重值的基本不等式 。

给定Borel方向的代数体函数

通常所说的代数体函数是指由不可约的二元复方程(1.1)确定的多值函数.由于二元复方程的可约性的验证存在难度且不可约的二元复方程在局部区域可能是可约的,因此该文研究了由一般二元复方程(不一定要求不可约)确定的代数体函数在圆盘内的基本性质,并应用这些性质构造了具有给定Borel方向的无穷级代数体函数.

代数体函数涉及重值的奇异方向

利用型函数的方法研究了代数体函数奇异方向,证明了满足条件lim——r→∞T(r,w)log2r=∞的有限代数体函数涉及重值的Borel方向的存在性.结果是对文献[4]中结论的推广;同时,还精细了文献[3]中得到的结果.

代数体函数与其系数函数的Borel方向间的关系

研究了代数体函数w(z)的Borel方向和确定该代数体函数的复方程A_k(z)w^k+_(Ak-1)(z)w~_(k-1)+…+A_0(z)=0的系数函数A_k(z),A_(k-1)(z),…,A_0(z)的Borel方向之间的关系.

无穷级代数体函数的强Borel方向

本文定义了ｖ值代数函数的强Ｂｏｒｅｌ方向，并证明了任何无穷级的ｖ值代数体涵数必存在强Ｂｏｒｅｌ方向，至多除去２ｖ个例外值。

代数体函数的强Borel方向

本文定义v值代数体函数的强Borel方向,并证明了任何有穷正级的V值代数体函数存在强Borel方向,至多除去2V个例外值.

两代数体函数的Borel方向

若W,M分别为v1,v2值代数体函数且具有2v+1个Im公共值,且W在某一角域内存在ρ级Borel方向,则M在此角域内存在至少ρ级的Borel方向。

代数体函数及其导数的涉及重值的Borel方向

该文研究了有限正级代数体函数涉及重值的Borel方向的存在范围,并得到了有限正级代数体函数及其导数存在公共的涉及重值的Borel方向的判定方法.

关于代数体函数的奇异方向

运用Ahlfors’覆盖曲面理论,得到了无限级与零级代数体函数涉及重值强Borel方向的存在性.拓展了G.Vali-ron与吕以辇的结果.

关于亚纯代数体函数的奇异方向

设T(r,w)满足:则一定存在一条方向使对任意给定N>0,任意复数a(至多有2u个例外值),有设T(r,w)满足:则一定存在一条方向对任意复数a(至多有2v个例外值),有(σ=M-2或σ=M-2-ε).即使在亚纯函数,这些奇异方向也未见研究.

关于代数体函数Borel方向的判定方法

本文利用角域内代数体函数的一个基本不等式。

亚纯函数与亚纯代数体函数的Julia点

讨论定义于｜ｚ｜＜１内的ｖ－值亚纯代数体函数ｗ＝Ｗ（ｚ）（ｖ＝１时，Ｗ（ｚ）就是亚纯函数）．证明了定理如果Ｗ（ｚ）满足条件ｌｉｍｒ→１Ｔ（ｒ）ｌｏｇ１１－ｒ＝∞则存在一个Ｊｕｌｉａ点ｅｉθ０（０≤θ０≤２π），使得对于任意给定的数δ（０＜δ＜π２），在扇形域Δ（θ０，δ）＝ｚ｜ａｒｇｚ－θ０｜＜δ，｜ｚ｜＜１｛｝内，对任何复数值ａ，总有ｌｉｍｒ→１ｎ（ｒ，Δ（θ０，δ），ａ）ｌｏｇ１１－ｒ＝∞最多除去２ｖ个Ｊｕｌｉａ例外值ａ．当Ｗ（ｚ）是亚纯函数时。

关于代数体函数涉及重值的奇异方向

运用Ahlfors'覆盖曲面方法,研究了零级代数体函数涉及重值的奇异方向,得到了零级代数体函数涉及重值的奇异方向,拓展了文献[1]的结果.

关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值问题,应用柳学坤、方华强等建立的角域内涉及代数体函数重值的基本不等式,证明了有限正级代数体函数至少存在一条涉及其重值的Julia方向和Borel方向,并用所得结果推广了一些已有的相关结果。

关于无穷级代数体函数Borel方向的定理

本文研究了无穷级代数体函数Borel方向的判定问题.利用代数体函数的一个基本不等式,获得了一个关于无穷级代数体函数Borel方向的判定定理,将李国平关于无穷级半纯函数的聚值线判定定理推广到了无穷级代数体函数.

关于无穷级代数体函数的最大型Borel方向

利用型函数的方法研究了无穷级代数体函数的最大型Borel方向,证明了无穷级代数体函数存在最大型Borel方向,并且其最大型Borel方向为其Borel方向.

零级亚纯代数体函数的Nevanlinna方向与Borel方向

应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,证明了部分零级亚纯代数体函数的最大型Borel方向一定是Nevanlinna方向.