Lorenz混沌系统Lyapunov稳定性简洁的代数充要条件及其应用

给出了著名的Lorenz混沌系统零平衡位置Lyapunov意义下全局指数稳定、全局渐近稳定、不稳定的简洁的代数充要条件;也给出了两个非零平衡位置局部指数型稳定、不稳定及线性化系统稳定而非渐近稳定的代数充要条件.发展、改进和推广了前人关于Lorenz系统Lyapunov稳定性的结果.将新结果应用到Chen系统、Lu¨系统、Yang-Chen系统、Yu-XiaLi混合系统的混沌控制,得到了使之全局指数稳定化的证明简捷且更少保守的反馈控制律,丰富了Lorenz混沌系统的理论研究和应用成果.