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题名布尔函数的代数厚度
被引量:2
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作者
周宇
汪小芬
罗彦锋
肖国镇
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机构
西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室
兰州大学数学与统计学院
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出处
《电子学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2009年第7期1412-1415,共4页
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基金
国家自然科学基金(No.60773003
60503010
+3 种基金
60603010)
中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室开放课题(No.03-06)
陕西省自然科学基金(No.2006F19)
陕西省自然科学基础计划基金(No.SJ08-ZT14)
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文摘
基于布尔函数的代数次数和代数厚度,给出了布尔函数和其分解函数的代数厚度的关系,利用递归和反证法导出了n元布尔函数代数厚度的上界是2**(n-1),这个上界回答了"是否存在代数厚度大于2**(n-1)的n元布尔函数"这个公开问题.在此基础上改进了n元k(2≤k≤(n-1)/2)次基本对称布尔函数的代数厚度的上界,同时也得到了布尔函数的代数厚度的一些性质.
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关键词
布尔函数
代数正规型
代数厚度
基本对称布尔函数
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Keywords
Boolean functions
algebraic normal form
algebraic thickness
elementary symmetric Boolean functions
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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题名小汉明重量的布尔函数代数厚度上界研究
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作者
周宇
张文政
祝世雄
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机构
中国电子科技集团公司第三十研究所保密通信重点实验室
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出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第5期120-121,125,共3页
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基金
保密通信重点实验室基金资助项目(9140C11020110C1102)
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文摘
根据布尔函数代数厚度的定义,总结变量不交布尔函数的组合函数代数厚度与各布尔函数代数厚度的联系,指出代数厚度上界证明的局限性,得到布尔函数与其补布尔函数代数厚度的限制关系式。利用该关系式得到汉明重量为2和3的布尔函数及其补布尔函数的代数厚度上界,计算满足一定代数厚度的布尔函数的概率值。
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关键词
布尔函数
代数厚度
汉明重量
代数正规型
代数免疫
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Keywords
Boolean functions
algebraic thickness
Hamming weight
algebraic normal form
algebraic immunity
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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