一种基于代数图论的有限元模型节点排序方法

提出了一种基于有限元模型中节点自由度构造赋权单元团图的方法,根据代数图论的理论,应用赋权单元团图的拉普拉斯矩阵的Fiedler向量,对有限元模型的节点进行排序,以达到减少结构刚度矩阵的半带宽和外形的目的.该方法不但能适用于一般有限元模型,而且适用于包含不同类型单元、具有不同自由度节点的混合节点模型.对于混合节点模型,该方法比基于单元团图的拉普拉斯矩阵的代数图论方法能够取得更加满意的结果.据此编制的前处理程序,可以对任意编号的模型进行优化处理.数值算例结果表明本方法是有效的.

代数图论方法在并行处理中的应用研究

并行处理提高了计算机解决问题的运算速度,在当代计算机科学技术占有重要的地位。代数图论方法对于并行处理的研究起着重要作用。就并行互连网结构与负载平衡中使用的代数图论方法进行了阐述,说明了代数图论方法为更深一步地研究并行处理指明了方向。

代数图论中的几个新结论

证明了几个关于克希霍夫矩阵的新定理这些定理对于图中树的数目计算及其在网络可靠性中的作用都是很有意义的

代数图论中的几个新结论(英文)

本文中我们证明几个关于克希霍夫矩阵的新定理.在这些定理下,代数图论中Temperly,Kelmans,以及Fiedler提出的一些早期定理成为直接的推论.

关于代数图论中的全单模矩阵

对全单模矩阵的代数特性与图特性关系的研究状况作了综述,并给出了判定矩阵全单模性的若干结果。

基于有向网络的智能群体群集运动控制

对具有二次积分动态的智能群体(flock/swarm),在有向网络取得群集运动(flocking/swarming)进行了研究．提出了一个分散控制方法对智能群体进行分散控制．用有向图模型表示智能体之间的相互作用及通信关系．对固定的网络拓扑,控制互连拓扑是固定的,时不变的,运用传统的LaSalle不变集原理,代数图论的有关技巧进行了稳定性分析,并得到以下主要结论:i)智能群体速度方向渐进收敛,并保持方向一致;ii)智能群体速度大小渐进收敛,并保持大小相等;iii)有邻接关系的智能体(Agent)之间没有碰撞发生;iv)智能群体的势场函数被最小化．理论分析显示,有向图的弱连通性及一种称为平衡图的有向图在系统的稳定性分析中扮演着关键角色．最后,给出了一个仿真例子对理论结果进行了验证．

多智能体系统及其协同控制研究进展

对多智能体系统及其协同控制理论研究和应用方面的发展现状进行了简要概述.首先给出Agent及多Agent系统的概念和特性等,介绍了研究多Agent系统协同控制时通常用到的代数图论;然后综述了近年来多Agent系统群集运动和协同控制一致性方面的研究状况,并讨论了其在军事、交通运输、智能机器人等方面的成功应用;最后,对多Agent系统未来的发展方向进行了探讨和分析,提出几个具有理论和实践意义的研究方向,以促使多Agent系统及其协同控制理论和应用的深入研究.

无人机的追逃对抗仿真研究

代数图论方法较之微分对策建立的无人机追逃对抗模型更易仿真求解,利用梯度方法改变Laplacian矩阵的非零特征值给出了对抗双方的控制输入,仿真证明了该方法的可行性.利用边界权值函数考虑无人机通信或感知能力的变化.然后,针对仿真过程中遇到的问题提出根据实际情况构造不同的性能指标.仿真表明逃逸者为迷惑追击者不时交叉逃逸;而追击者也会更换追击目标;相对距离不断变化.

一类分布式队形控制及其稳定性分析

针对一类具有二阶动态行为的多机器人系统的队形控制问题,提出了一种分布式离散协同控制算法,并应用代数图论和矩阵论的方法对该系统的渐近稳定性和算法的一致收敛性进行分析.应用上述方法,证明了确保多智能体系统渐近收敛的充要条件,得到了反馈控制参数的取值范围.同时证明了在该充要条件下多机器人将逐步收敛到期望队形和同一运动速度,仿真部分通过一个六机器人系统的队形控制验证了本文研究结果的正确性。

二阶系统包容控制算法及其收敛速度分析

针对具有多领航者的二阶系统分布式协同控制问题,提出了一种一般性的包容控制算法,并基于控制增益系数和系统信息拓扑拉普拉斯矩阵的特征值给出了系统收敛的充分必要条件.在此基础上,进一步研究了控制增益系数和系统信息拓扑对系统收敛速度的影响,给出了取得极大收敛速度的控制增益系数解析表达式,并利用Weyl定理证明了增加系统中的信息链路可以提高系统收敛速度.最后,系统仿真验证了所得结论的正确性.

一种具有多领航者的姿态协同控制算法

针对姿态角信息拓扑为无向图且角速度信息拓扑为有向图的情况,提出了一种基于相对姿态角和相对角速度信息的包容算法,利用代数图论理论,分析了姿态包容控制对角速度信息拓扑的约束条件.并针对无法获取相对角速度信息的情况,提出一种含角速度阻尼的控制策略,利用李雅普诺夫方法证明了该算法能够实现包容控制.系统仿真验证了所得结论的正确性.

多智能体有向网络的加权平均一致性

对多智能体有向网络的一致性问题进行了研究。提出了加权平均一致性的新概念,基于一类分散协调控制器使多智能体网络在固定的网络拓扑取得全局渐近加权平均一致性。从理论上证明了有向网络的强连通性及一类称为平衡图的有向图在解决加权平均一致性问题中扮演着关键角色。最后,给出了一个仿真示例,对理论结果进行了验证。

基于网络模型的多机器人编队优化研究

多个机器人要形成一个稳定的队形,系统内必须有信息的传递和交换。根据多机器人的物理约束、信息交换和控制策略建立了多机器人编队的网络模型,提出了改进的粒子群多目标优化算法(MPSO),并利用该算法对多机器人编队系统实现了优化控制。从仿真结果看,6个机器人能快速地从三角形状变换到直线编队,且变换过程中没有相互的碰撞,队形误差也很小。

多机器人编队离散模型及队形控制稳定性分析

针对包含绕心运动情况下的多机器人编队进行离散建模,并利用该模型解决保持队形期望前端始终朝着编队前进方向的控制问题.以控制多机器人编队收敛到期望的队形并镇定到预设运动规律上为目标,定义了一类通信拓扑图,基于该类图提出了一种分布式协同控制算法.给出了该控制算法下编队系统渐进稳定的充分必要条件及反馈控制参数的收敛域.证明了在该充分必要条件下可实现编队收敛到期望的队形和预设运动规律上的目标.仿真实验表明,在该算法控制下多机器人编队较好地收敛到期望队形并按预设规律运动,且过程中始终保持队形期望前端朝着编队前进方向,进而验证了该算法的有效性和正确性.

快速响应激光卫星通信网络的鲁棒动态拓扑控制（英文）

星间激光通信具有传输速率高、传输距离远、抗干扰能力强的优点,已成为卫星组网的重要趋势.星间激光网络存在高移动、点对点、波束窄等特点,已有的自由空间网络(FSO)拓扑控制策略应用于星间激光通信,存在计算复杂度高、网络延迟大的不足,无法满足星间激光组网需求.文中提出了一种基于代数连通度的星间激光组网动态拓扑控制方案,通过分布式构建卫星网络连通图与网络增强方法,实现网络动态重构,并通过基于矩阵摄动理论的相关方法,降低了网络动态重构计算复杂度.该方案具有分布式、自组织、近实时的优点,可满足空间激光通信网络的动态拓扑控制需求,提高卫星快速响应能力.

异构多无人机网络化协同控制系统的可控性

研究具有Leader-Follower结构和分布式通信拓扑的异构多无人机网络化分布式协同控制系统的可控性问题.基于同构网络的受控一致性思想建立了异构多飞行器网络控制系统的动态模型;并针对该动态模型的不同形式,基于代数图论和传统的控制理论,分别得到了异构多无人机网络化协同控制系统的可控性条件,尤其是可控性与该网络化系统中通信拓扑之间的关系;然后分析且提出了改善系统可控性的可行性方法.最后仿真结果验证了本文相关结论的正确性.

四旋翼无人机高阶一致性编队控制方法

设计了一种基于高阶一致性理论的四旋翼无人机编队飞行控制方法。首先,利用反馈线性化将四旋翼无人机非线性数学模型简化为两个四阶线性子系统和两个二阶线性子系统;然后,利用代数图论和矩阵分析,采用位置偏差矩阵描述编队队形,设计了一种固定拓扑结构下的高阶一致性编队控制算法,并给出其渐近一致的充分条件;最后,通过Matlab仿真实验证明,在该算法下四旋翼无人机可以完成编队集结和编队队形变化等行为。

群体无人机跟踪目标编队控制仿真

针对群体无人机跟踪目标编队控制问题,在只有部分无人机能访问到跟踪目标时变参考状态信息的情况下,为了保证无人机的信息状态最终依然能达成一致而且实现编队队形,在一致性跟踪理论的基础上提出了一种新的分布式无人机跟踪目标编队控制策略,该策略将无人机描述为二阶动力学系统,采用相对位置偏差描述队形,使用代数图论描述无人机之间的通讯关系,在该策略下,即使有一个或多个无人机和跟踪目标之间出现通讯故障,依然可以实现稳定编队队形,最后通过仿真验证该控制策略的有效性。

图的最小特征根的极限点

本文在简要地总结图的最小特征根的研究成果基础上，证明了图的最小特征粮的第一、第二、第三极限点，并给出了相应收敛的图序列．

Cluster Consensus of Nonlinearly Coupled Multi-Agent Systems in Directed Graphs

我们由使用卡住控制在非线性地联合的多代理人系统的指导网络调查簇一致问题。取决于社区结构由内在的两个字母并成的一个单音的组分区产生了，各种各样的簇能被把反馈注射用于使协调地独立很少的代理人。为簇一致的足够的条件被获得使用代数学的图理论和矩阵理论和一些模拟结果被包括说明方法。[从作者抽象]