技术使用在代数学习中的作用

数学是一门科学,集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一体,但数学中包含有观察、发现、猜想等实践部分,尝试、假设、度量和分类等是数学家常用的技巧。数学在研究、运用和教与学的过程中,借助工具,采取适当的方法和技能,形成了数学技术。数学技术中融合了数学的理论、思想和方法,并将其以技术的形式表现出来,以实现其运算和推理等功能,展现其应用价值。

初中生代数学习探究

代数知识是在算术知识的基础上发展起来的,其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时,学生要经历由算术到代数的过渡,这里的主要标志是由数过渡到用字母表示数,这是在小学数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。

初中数学课堂中情景教学法的有效性研究——以代数学习为例

本研究致力于探索初中数学课堂中情景教学法在代数领域的效用。采用案例分析法、观察法及问卷调查等手段,在特定初中进行实证研究。研究目的在于评估情景教学法在促进学生理解代数概念、增强解题能力及提升学习兴趣与动力方面的影响。实验班级采纳情景教学法,记录了学生的学习过程与表现。比较实验前后的学习成果,并结合学生反馈,发现情景教学法显著提高了学生的代数学习成绩与问题解决能力,同时提升了学生的学习兴趣与动力。此外,教师也通过课堂观察反思和教学策略调整,不断优化情景教学法的应用效果。本研究为初中数学教学中情景教学法的有效应用提供了实践依据和理论支持,有助于教师更好地掌握该教学法的应用技巧和方法,提升教学效果并促进学生的全面发展。

大学数学学习之认知错误分析——以工科线性代数教学为例

全面完整地掌握学习者的学习能力或学习状况,是开展教学研究的重要起点。研究者以质性与量性研究相结合,归纳分析了405名大二上学期理工科背景的学习者对数学概念题的作答结果,在错误类型鉴定的基础之上,运用多元度量与聚类分析之整合模式,对其知识结构图进行个别化分析,搭配访谈资料,从中归纳出线性代数学习的六大核心概念,并进行认知诊断分析。最后,以线性代数学习情意量表为辅助,依据各样本的解题表现,搭配错误类型进行分群。通过聚焦学习教材的核心概念并给予合适的权重,计算加权分数搭配知识结构图、数学学习情意量表,来确认学习者的迷思概念,以作为后续补救教学的根据。

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.

代数序列儿童英语词汇认知学习策略联想差异性研究

代数序列儿童英语词汇认知学习策略集数学中的集合、代数式、序列和逻辑概念以及语言学中的最小对立体、词缀法等知识为一体,其游戏性和发散性符合儿童的心智特征,得到8～14岁儿童的积极认可。但这一策略的使用在儿童联想深度和广度上表现出个体差异。联想的广度应该是低龄儿童英语词汇教学的重点,联想的深度应成为高龄儿童英语词汇教学的难点。

我国小学课程中代数概念的渗透、引入和发展:中美数学教材比较

代数是学生进入高年级数学学习的基础。在美国,很多学生学习代数有困难,也因此而无法进行后续更高级数学内容的学习,所以美国提出了"大众代数"的口号。为实现这一目标,他们开始讨论研究如何在小学低年级就渗透一些代数概念和思想,以帮助学生顺利完成从算术到代数的过渡。我国课程中代数处理有三大特点:(1)小学算术中互逆的运算同时呈现,有助于学生理解运算之间的关系,并为解方程作好铺垫;(2)列方程解应用题中算术方法和代数方法并行使用,有助于学生理解问题中蕴含的数量关系;(3)教材中出现的等式,有助于学生形成对等号意义的多角度理解。

数学竞赛的启发——小学代数问题初探

在数学界中,代数问题思维本质上是一种关系性的思维,是发现一般化的关系,明确数学的结构,并把关系和结构连接起来。在小学教育中,学生从算术思维到代数思维需要一个很好的适应期。这个适应期渗透到小学生学习的各个阶段,应该注意培养学生经历建模型的过程,培养学生的代数思维,深化学生的代数感,从而培养学生的代数思维。

人工神经网络学习的代数方法

介绍了具有自环和无自环的神经网络利用 Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ伪逆的学习方法，分析 了这种方法获得的权重所具有的优点，如权重方均根值最小等．使得网络具有较好与较 均匀的鲁捧性。找到了具有自环和无自环网络在权重方均根最小条件下权重之间的关 系，从而使无自环网络的学习过程与有自环的网络同样简单。通过伪逆方法找到了确定 阈值的优化办法，使网络鲁棒性有不同程度的提高。

对儿童英语词汇认知学习策略的数理逻辑思考——从笑话Class,Lass,Ass的玩味谈起

本文通过利用数学符号和逻辑概念对英语词汇进行有序的推导,找到英语词汇之间在音、形、义和词类等方面的数理逻辑关联性,提出从数理逻辑的角度培养儿童英语词汇认知学习策略应该侧重于复述、精细化、组织策略以形成英语词汇识记和初步的应用策略。其中的代数序列儿童英语词汇认知学习策略集数学中的集合、代数式、序列和逻辑概念以及语言学中的最小对立体、词缀法等知识为一体,其游戏性和发散性符合儿童的心智特征,有利于儿童主动发挥数理逻辑能力,探索英语学习的规律,促进儿童的外语能力和数学认知能力同步发展。

关于初中数学代数教学中学生常见问题的分析

代数是一种研究数字和文字的一种运算理论,代数的学习在数学的系统学习中极为基础和重要,其中心内容是初中数学中极为重点的一个内容——解方程,而对于初中数学学习来说,初中数学的代数教学工作是重点更是难点。与初中数学代数的学习相符合的初等代数其实就是算术延伸和进一步发展,初等代数最为核心的内容是代数式的运算和方程的求解,初等代数运算规则多达十几种,而这些几乎全部都是学习初等代数需要理解和掌握的理论要点,虽然我们的初中代数学习所涉及的内容没有那么广,但是也存在很多常见问题有待解决。