代数式问题分类例说

从具体的数到用抽象的字母表示数是数学发展史上的一件大事，是由算术跨越代数的桥梁，是人类发展史上的一次飞跃，字母表示数使得数学具有简捷的语言，能更普遍地说明数量关系，而代数式正是体现这一切的典范，下面就有关代数式的相关问题加以归类，供同学们学习时参考．

分类例说一元二次方程根的代数式问题——以全国初中数学竞赛试题为例

一元二次方程根的代数式问题,能很好地考查根的判别式及根与系数的关系(韦达定理)等知识,以及配方、因式分解、整体代入等方法,因此在各级各类初中数学竞赛中频频出现.这类问题主要涉及求代数式的值、最值,或由根的代数式的值求参数的值或范围等.下面我们分类举例说明,供参考.

代数式求值问题两例

在近年来的中考和竞赛中，求代数式的值的问题十分常见，现结合七年级学生的实际，介绍两种解代数式求值问题的常用方法．

用方程思想解代数式问题

在解某些代数式的计算或证明问题时,有时能通过挖掘题中的隐含条件,适当构造一元二次方程,然后利用方程的性质顺利地解决问题.举例如下: 一、利用根的定义构造方程例1 设ap2+bp+c=0,aq2+bq+c=0(pq≠0,p≠q). 求证: 证明由题意得,p、q应为方程ax2十bx+c=0的两根.

浅谈代数式求值问题的变通

代数式的化简与求值是初中数学的重要内容之一。其中，代数式求值问题的变形，是一项技巧性很强的变形，往往需要在把求值的代数式变形的同时把条件变形，有时候还要综合运用代数式的恒等变形与方程的同解变形。

代数式求值问题的解题策略

代数式求值问题是初中数学考试中出现频率较高的题型。这种题的灵活性相当高,不仅涉及代数式的化简、变形和运算,还需要熟练地掌握各种技能。在教学中,教师通过代数式的变形和整合,使复杂的运算转化为简单的运算,有利于培养学生的思维能力和创新意识。

代数式求值精讲精练(初一、初二、初三)

求有条件的代数式的值是初中数学的重要内容,因而中考常考,本文谈如何解决这类问题.

借助构造求代数式的值

对于数学竞赛中的一些代数式求值问题，如能根据题中式子的结构或数字特征，采用构造法来解，往往能减少运算量，简化解题过程．

如何求多元代数式的最值

多元代数式，是含有多个字母的代数式．本文举例说明求解这类代数式最值问题的方法．

殊途同归,多点开花——一道解三角形问题的思维方式

在近年的试题中,我们时常会遇见三角形中求最值或范围的问题,这类问题通常形式多样,解答的难度非常高,且解答思维和方法灵活多变.著名数学家、教育学家波利亚在.怎样解题.一书中指出:“好题目和某一种蘑菇有着较大的相似之处,两者都是成串成长的,当我们找到一个之后还应该仔细地观察,很有可能会在附近找到更多.”本文主要根据某一代数式最值问题来进行详细的剖析,并且从多个角度进行切入,希望能够实现多点开花和殊途同归的目的.

一类含方程根的代数式求值问题

各地中考试卷中经常出现含有二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两个根x1、x2的代数式求值问题.常见的题型有两类:一类是关于x1、x2的对称的代数式的求值;还有一类是关于x1、x2的不对称式的求值.下面分别举例向同学们介绍求解这两类问题的方法,希望同学们能够从中受到有益的启示,从而提高解题技能与技巧.

竞赛中的代数式求值问题

代数式求值是竞赛中的常见问题．以考查基本方法和观察能力为主，在试题上侧重知识的灵活运用．现举例加以说明，供参考．

小题目 大智慧——一组代数式求值问题的另解

有一类选择题、填空题，看起来题目小，却蕴含的知识多、难度大、思想深、技巧强，因此逐渐成为近几年中考命题的热点．而由于这类题的标准答案一般都不需要解题过程，从而给解题者留下较大的空间，我们可以尽可能挖掘自己的智慧．本文展示一组代数求值问题的另解，以给读者一点启示．

竞赛中的代数式求值问题

代数式求值（或证明）是竞赛中的常见问题．以考查基本方法和观察能力为主，在试题上侧重知识的灵活运用，本文从几个方面举例说明，供参考．

求代数式最值问题10例

代数式的最值问题是中学数学中比较常见的问题，解决这类问题，灵活性较强，本文举例介绍几种方法．

教你用判别式(初三)

判别式的用处很多,初中时有用,高中时还有用,大学时也有用,这里说说初中时怎么用,……

与一元二次方程根相关的不对称式(初三)

运用两个公式求一元二次方程根的不对称式的值,可以化繁为简,下面介绍其用法: 设ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实根x1,x2,则根的一次不对称式mx1±nx2。

巧用一元二次方程工具箱

学习一元二次方程，是为了利用它来帮助我们解决问题．而一元二次方程与代数式问题、不等式问题、方程（组）问题、函数问题、图形的长度与面积问题等均关系密切，下面就让我们一起来看看如何利用一元二次方程这个工具解决这些问题。