丰富低段学生等号代数意义的实践与探索

等号意义包括运算意义和代数意义.低段是等号意义理解的重要时期,对等号代数意义的理解是今后代数学习的基础.教学中,教师可以从“改编创生情境,凸显等号的本质含义;体验平衡材料,理解等号的代数意义;构建不同等式,培养等号的结构意识;整体入手分析,增强等号的关系意义”这四个方面来丰富低段学生等号代数意义,从而促进低段学生代数思维的萌发.

逆用绝对值代数意义求解参数取值范围问题

通过逆用绝对值代数意义,将绝对值符号外的正数或负数巧妙地放入绝对值符号内,回避了分类讨论,为求解参数取值范围问题带来了意想不到的便利.

数学模型的教学实践与思考——以“乘除法意义的复习”为例

“数学模型，乃是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化的数学符号和语言．概括地或近似地表述出来的一种数学结构。”教学中，我们既要让学生深度理解模型的意义，灵活转换现实问题与数学模型；也要让学生从模型的算术意义走向代数意义。培养学生的早期代数思维；更要带着学生体会模型的发展变化过程．理解数学发展的本质，这样才能够充分实现数学模型的教学价溘。

打破“数”的桎梏 体悟“形”的魅力--以中学数学公式的证明为例

华罗庚曾对数形结合有着这样高度的评价:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合是指根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,分析代数意义的同时揭示几何直观,使数量关系与空间形式和谐地结合起来的一种数学思想方法[1].简单来说.

让数形结合法在高中数学课上绽放光芒

数形结合法就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种"结合"寻找解题途径,使问题得到解决,它包含"以形助数"和"以数辅形"两个侧面.数形结合法的应用是十分广泛的,主要是体现在以下几个方面:可以解决集合问题、函数问题、方程与不等式的问题.

“数形结合”思想在竞赛试题中的运用

许多“形”的问题常含有一定的数量关系,而“数”的问题又可以利用“形”的直观来描述.因此在解题时,我们往往将“数”的问题利用“形”进行观察,挖掘其几何特征,而“形”的问题借助“数”进行思考,揭示其代数意义,从而使“数”与“形”结合去寻找解题思路,这就是“数形结合”的数学思想.下面举例说明“数形结合”思想在求解数学竞赛题中的运用.