课程思政背景下代数学教学的探索与实践

课程思政背景下,代数学教学要求教师在讲授专业知识的过程中,不仅要培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力,更要注重对学生的思政教育。以同态基本定理为例,通过分析教学内容,挖掘事物的内在联系,在专业课的教学过程中实现课程育人的协同效应,同时为教师教学和学生学习提供一定的借鉴和参考。

论牛顿代数研究的数学实验思想

牛顿在自己的代数学研究过程中曾运用过多种方法,但数学实验的思想方法是其应用最多的。在《普遍算术》一书中,牛顿给出的若干重要结论几乎都运用了数学实验的思想方法。牛顿对于数学实验思想方法的运用经常以“代入一些有特点的整数或整数列”为“探针”进行探索。牛顿的这一做法与数学历史发展早期人们用来解决代数问题的方法在思想上是相同的。也许正因如此,牛顿才比当时的许多数学家在研究代数学时走得更远了一些。

《代数学基础》版本流传研究

欧拉的《代数学基础》是历史上最受欢迎的基础代数学著作,三百多年以来,这本经典著作以各种语言和版本形式流传。本文分析了欧拉的写作背景与该书原版的相关问题,比较了两个法译本及其相应英译本的联系与区别,指出了重要译者的修改与贡献,并纠正了文献中将霍纳所翻译的英译本归功于休莱特的错误。

创新材料的纯粹表达 代数学家长沙星城天地店

岳麓山下,湘江之滨,橘子洲的落日美景和解放西的各色灯牌交相辉映,长沙成为当代年轻人的潮流打卡地。algebraist代数学家作为咖啡赛道的新锐消费品牌,与尚洋艺术携手共创,试图打造一个展现品牌风格,同时凝聚城市精神的当代社群空间。代数学家咖啡星城天地店位于主干道旁,是代数学家入驻长沙的首店。高达10 m的门头成为吸引视线的绝对亮点,尽可能引发消费者的好奇心。设计师提取咖啡文化中的特点,在材料应用上进行创新。外立面浮雕感纹路采用砂岩雕刻和彩绘进行3D打印,模拟咖啡的自然流动之感。

谢洪赉译著《最新中学教科书代数学》初探

1905年商务印书馆出版了谢洪赉的译著《最新中学教科书代数学》,该书的底本是美国米尔恩编写的《中学代数学》。谢洪赉在译例中介绍了该书的归纳法特点与诸多优点,其翻译忠实于底本,但编排和符号术语选用比较守旧。该书在出版之初颇受欢迎,但由于内容不合国内学情、翻译保守滞后和归纳法未受广泛认可等原因,产生的后世影响不大,是一部略显不合时宜的教科书。但该书较早地向国内介绍了归纳法,对改良中学数学教育起到积极作用。

代数无处不在:交叉融合发展下的有效引擎

代数学是伴随着早期文明的产生而产生的,它是最早的、有组织的智力活动之一。代数化是20世纪数学发展的一个重要特征和有效引擎,将代数的思想和方法渗透到其他领域的研究中,所呈现出的“交叉融合”的数学倾向是20世纪数学发展的特色之一。如果要对代数学的历史寻本挖源,它几乎可以和人类的文明史相媲美。著名数学大师范·德·瓦尔登(B.L.van der Waerden,1903—1996)认为,在美索不达米亚、埃及、中国以及印度的古代文明之前,就存在着一种文明,这种文明是大部分早期数学的源泉[1]。

中考数学代数中分类讨论思想的应用

分类讨论思想作为一种重要的数学思想,被广泛应用于初中数学问题的解决中.我们常遇到一些数学问题,其答案包含多种结果而非唯一,此时往往需要根据题意和已知条件给予分类讨论,以得到全面、准确而严谨的结论.作为教师,在数学课堂上要重视学生的素质教育,提升数学核心素养,让学生充分理解数学思想,掌握数学解题方法,并学会灵活应用.本文通过论述分类讨论思想对于中学生解题的重要意义,以及分类讨论思想在中考数学代数中的应用,浅谈对分类讨论思想的一些思考,旨在帮助初中学生更好地理解和运用这一重要思想.

《数学年刊A辑》(中文版)征稿简则

1《数学年刊A辑》是综合性的数学期刊,主要刊登纯粹数学和应用数学两方面具有创造性的以中文书写的学术论文。每年1卷,为季刊,国内外公开发行。欢迎数学工作者踊跃投稿。2本刊发表的部分论文由美国阿伦顿出版公司用英文以季刊《中国当代数学》(Chinese Journal of Contemporary Mathematics)的刊名出版(简称C辑)。

让“讲故事”成为学生跨进代数学的“敲门砖”

代数学是古希腊数学家丢番图引入未知数概念,并用符号表示未知数而开启的数学领域。如何开启四年级学生对数学代数领域的学习,并将核心素养渗透其中呢?笔者尝试以讲故事的方式带领学生走进代数学习,并在归纳学习中培养学生的数学建模意识、抽象思维。

基于创新教学策略的数学代数学科学习动机研究

本论文在探讨创新教学策略对数学代数学科学习动机的影响。通过对比分析传统教学方法和创新教学策略,研究发现后者在提升学生对数学代数学科的兴趣和参与度方面显著有效。研究采用问卷调查和学习成效测试,分析了不同教学方法对学生学习动机和学习成绩的影响。结果表明,运用创新教学策略的班级在数学代数学习动机和成绩提升上均优于传统教学方法。本研究为数学教育领域提供了创新教学策略的有效性证据,为教师提供了改进教学方法的参考。

对分课堂在代数学课程教学中的研究与应用

对分课堂是一种高效的教学新模式,它结合了讲授式教学与讨论式教学的优势,引导学生由被动学习走向主动学习。为了解决当前高校代数学课程教学中存在的问题,倡导学生自主学习,我们研究对分课堂教学模式在代数学课程教学中的应用,并进行高等代数课程的对分教学实践。结果表明,对分课堂给学生提供了全新的课堂体验,提高了学生的学习兴趣,增强了学生的学习能力,增进了师生感情,极大地提升了教学效果,为代数学课程的教学模式改革提供了新的思路。

《代数学》和《代数术》中的术语翻译规则

近代早期的科技翻译呈现很大的特殊性.在数学术语翻译过程中,李善兰和伟烈亚力翻译的《代数学》、华蘅芳和傅兰雅翻译的《代数术》,探索和遵循了一些术语翻译规则.通过分析史料,发现主要有沿用传统术语、旧词新用以及创译新词等术语翻译规则,这些翻译规则对近代科技翻译特别是数学术语的翻译产生了重要的影响.

《代数学》引入西方符号代数的意义

基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是在中国传统代数学思想影响下进行的一次西方半符号化的代数学传播,使我国传统代数学的发展更具有科学性和系统性,为后来中国传统代数学的完全西化作了重要铺垫。

格廷根代数学派的传人——范德瓦尔登

范德瓦尔登传承格廷根代数学派的传统,再加上自己的创新工作,使得E.诺特所不能清晰表达的思想在世界范围内传播,这种对E.诺特思想的普及无人能及,对后世影响深远。本文主要对范德瓦尔登的生平、成就及影响做一较全面的介绍。

李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容研究

基于李善兰和伟烈亚力合译著作《代数学》原始文献内容的分析和讨论,为研究19世纪末西方数学传播史提供文献支持。译著传入的数学内容主要有方程理论、代数表示论、二项式定理、极限理论和级数理论。《代数学》首次引进了西方符号代数学内容体系,并使中国传统代数学的发展更具有科学性和系统性。

谈谈“高观点下的初等数学”——以基础代数学为例

关于＂初等数学＂与＂高等数学＂的关系,有人认为,＂初等数学＂是关于常量的数学,＂高等数学＂是关于变量的数学;也有人说,＂高等数学＂是＂初等数学＂的升华.

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源,历来科学史家都持有不同意见.笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较,并对各种不同观点进行对比分析,得到一些初步认识:《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦.花拉子米对第四种二次方程的讨论,使用的“三率法”,对圆周率的计算以及某些术语可以在早期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处,而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的(比如“三率法”).花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响,但经过仔细分析,认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”,而与中国古代的“出入相补原理”更相像.通过与丢番图《算术》的比较,发现它对《代数学》没有直接的影响.《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版,而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》———一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作.我们认为,在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点.事实上,花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产,他博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.

论中国古代数学文化与教育的特点及对当代的启迪

中国古代数学是东方经验数学的一个典范.神秘主义、实用主义和君权政治等都对中国古代数学文化的形成与发展有很大的影响.中国古代数学教育也因此具有了其鲜明的文化烙印,形成了多样独特的传承方式.抚今追昔,如何在断裂的历史文化空间中追寻久远幽深的数理命脉,进而贯通中西,创造出浴火重生的数学教育新篇章,是时代赋予数学教育人荣耀而又沉重的使命.

关于代数学研究问题的基本方法

从高等代数的内容出发，剖析了代数学研究问题的五种基本方法：为贯彻国家教委新教学方案，推进高等代数课教改做些基础工作．

基于二进制代数学的关灯游戏模型

利用二进制代数学给出了一个关灯游戏的数学模型,对基于有限域上的线性方程组的9阶情形给出了所有解,并进一步运用代数学中的陪集分类方法给出了游戏的等价类,便于游戏者判断和解决游戏问题。