非线性代数方程式与线性代数方程组求解方法的启示

自然界的所有现象严格来讲都是非线性的。非线性代数方程式是描述自然现象的基本数学形式。牛顿—拉普森切线法是求解非线性代数方程式常用方法之一。线性代数方程组常用的求解方法有迭代法和列主元消去法。非线性代数方程式和线性代数方程组求解方法可分别给出如下启示:事物的发展可能会有不同的结果,立足点不同发展结果可能不同,能且高效地得到理想的结果必须适时调整立足点;凡事都有先后顺序,做事必须按部就班、循序渐进,切忌一蹴而就的心态。

多项式模的最小值定理探析

多项式模的最小值定理可以用来证明代数学基本定理,该文针对多项式模的最小值定理给出了它的两种证明方法,最后通过具体应用实例,说明了使用该定理的可行性及有效性.

方程与曲线论 [1 4 ]——等分方程定理 (D型)(英文)

当任意取一正整数n时 ,运用 (D1型 )等分方程定理 ,就可组成无数个一元n次给定代数方程式 ,再通过其配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个根。

关于4/n=1/x+1/y+1/z问题的解

对４／ｎ＝１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ问题进行了分析，建立了若干张筛网，从而改进了已有文献的结果。

关于“3x+1”问题的探讨

讨论了“３ｘ＋１”问题中存在的结构，且指出对ｘ∈Ｎ，在Ｆ的任意作用下是有界的。

数学王子——陈景润

陈景润1933年5月22日生于福建省福州市。他是一个瘦弱、内向的孩子，却独独爱上了数学。演算数学题占去了他大部分的时间，枯燥无味的代数方程式却使他充满了幸福感。

对几个猜测的回答

在本刊初中版2012年第3期第41页，有陈教授提出的三个猜测，都是问某些数是否无理数。我们证明了这些数不但是无理数，亚且是超越数（就是不适合任何整系数代数方程式的数。证明的方法用到了高等数学，在这里就不多说了．