多孔介质中温度与浓度梯度耦合自然对流基本方程的代数显式解析解

各种反映物理现象的基本数理方程的解析解,既有其无可代替的理论意义,也可作为标准解来校核各种数值计算,甚至可以发展各种计算技巧,如差分格式、网格生成等。作者采用加法分离变量法,对反映多孔介质中温度与浓度梯度耦合自然对流的五元非线性联立偏微分基本方程组给出了3套简明的解析解。

各向异性浮力紊流的显式代数应力模型及其验证

在Wallin&Johansson的显式代数雷诺应力模型(EARSM)基础上,引入浮力的紊动效应,使该模型能够反映浮力对紊流运动的影响.利用同位网格上的SIMPLEC算法,模拟了T-型连接管内的温度混合流动.与实验资料和DNS计算结果比较表明,提出的模型能够反映各向异性的浮力紊流特征,而且模型在计算进程中显示出良好的数值收敛性能,与涡粘性两方程模型的计算花费相当.

线性矩阵不等式A_0十x_iA_i＞0的显式代数解

运用矩阵求迹运算“ｔｒ”得到了一类线性矩阵不等式Ａ０＋ｘｉＡｉ＞０解的充分条件，据此给出了相应的显式代数解．

关于矩阵不等式F_0+sum from j=1 to k(X_jF_j>0)

运用矩阵求迹运算“tr”得到一类线性矩阵不等式F_0+sumfromj=1tok(X_jF_j>0)解的充分条件,这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式,并此给出了相应的代数解。同时给出了线性矩阵不等式的几个主要定理。

基于基因表达式编程的数据驱动湍流建模

计算流体动力学是湍流研究的重要手段,其中雷诺平均模拟在航空航天等实际工程中得到了广泛应用.雷诺平均模拟的结果很大程度上依赖于湍流模型的预测精度,而实际工程应用中常用的模型往往精度有限.近年来,数据驱动的湍流建模方法得到越来越多的关注.本文介绍了基于基因表达式编程(gene-expression programming,GEP)方法的湍流建模相关进展.本文首先讨论基因表达式编程应用于湍流建模的具体方法,包括基本算法、显式代数应力模型和湍流传热两种建模框架、模型测试方法以及损失函数设置等.在此基础上,基因表达式编程方法被应用于涡轮叶栅尾流混合、竖直平板间自然对流、三维横向流中的射流等问题.结果表明,GEP可以有效提升常用模型对于尾流混合损失、壁面热通量等关键参数的预测精度.基因表达式编程方法可以显式给出模型方程,因此模型具有可解释性强等特点.基于双向耦合方法得到的模型还被证明具有较好的后验测试精度和鲁棒性.基因表达式编程方法还被初步应用于大涡模拟亚格子应力和边界层转捩等问题的建模,在不同湍流建模领域表现出很大的潜力.

线性矩阵不等式F_0＋sum from j＝1 to k of x_j F_

应用矩阵求迹运算“ｔｒ（·）”得到了线性矩阵不等式Ｆ_０＋sum from j=1 to k of ｘ_ｊ Ｆ_ｊ＞０解的充分条件，这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式．

考虑旋流的非定常几何一维流动解析解

对文献[1]给出的能反映管内非定常完全气体有旋流流动的一维计算模型,首次给出了其多套代数显式解析解,以便于在理论上了解此流动模型,尤其是有助于计算流体力学工作者验证与发展其计算方法与技巧。本文导出一些解析解时利用了作者以前推导普通(无旋流)非定常一维流所得的解与推导经验,也是一个特色。

旋流排气管内非定常几何一维流动的研究

目的为管内非定常完全气体有旋流流动的一维计算模型,校验相同定解条件下计算流体力学的数值解,需要对该数学物理模型的代数显式解析解进行扩充.方法根据蔡睿贤的研究结果,满足某个数学物理模型的一般意义的解析解有无限多,针对该模型的表达式,提出使用一种新型含有可导函数的变形加法分离变量法.结果得出满足该数学物理模型新的解析解,该解的后4套解的表达式含有任意可导函数.结论得出了满足旋流排气管内非定常完全气体有旋流流动的一维计算模型的无限多个解.给出了求解变系数一阶线性偏微分方程的新算法,即含有可导函数的加法分离变量法.理论研究表明,由加法分离变量法所得的解为自变量的任意可导函数都可满足该类方程.

交汇水流三维数值模型

应用显式代数应力模型建立了交汇水流三维数值模型。方程离散采用交错网格上的有限体积法,并采用SIMPLE算法求解,代数方程求解采用TDMA逐行扫描法。针对交汇口几何特征分区进行网格划分,自由水面求解采用VOF方法。应用实测资料对计算结果进行了验证,同时与应用k-ε紊流模型的三维数值计算结果进行了比较。研究结果表明,文中所提出的数值模型可以更好地模拟交汇水流独特的三维流动特性。

一种EASM k-ω两方程湍流模型的应用研究

显式代数应力 ( EASM)模型是一种比线性涡粘模型 ( LEVM)更高级的非线性构成模型。这类构成模型用平均速度梯度、平均应变率和旋转应变率张量 ,给出了更高级的湍流剪应力表达式。通过把 EASM构成模型和 k- ω两方程模型耦合到一起 ,可得到一种更高级的 EASM k- ω两方程湍流模型。采用这种非线性的构成模型后 ,可以极大地拓展湍流模型的应用范围 ,提高数值计算精度。在求解湍流流场时 ,Navier- Stokes( N- S)方程和 EASM k-ω两方程湍流模型的控制方程采用非耦合方法求解 ,通过对平板、RAE 2 82 2超临界翼型、ONERA M6机翼等标准算例的计算 ,验证了此种湍流模型对湍流流场的预测能力 。

旋流排气管的一维非定常流动研究

在不考虑摩擦,且管道通流面不变时,针对旋流排气管的一维非定常流动数理模型中旋流动量矩方程的特殊性,采用一种新型含有可导函数的变形加法分离变量法,导出满足该方程新的代数显式解析解。该解含有任意可导函数,即有无限多个解。由此提出了求解一阶线性齐次偏微分方程的新算法,即含有可导函数的加法分离变量法。理论研究表明,由加法分离变量法所得的解为自变量的任意可导函数都可满足该类方程。

考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型的解析解

对考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型给出了一个带有热波的代数显式解析解,该解析解除有重要的理论意义外(如加深对生物组织中热波现象的理解),还可以作为标准解校验相关数值解与发展数值计算方法.

考虑旋转和曲率修正的螺旋桨梢涡流场模拟

应用显式代数雷诺应力湍流模型对螺旋桨尾流中梢涡流场分布进行了数值研究,为了避免过高地预报梢涡涡核内湍流黏性耗散,对湍流模型进行了旋转和曲率修正.应用全六面体网格对螺旋桨计算域进行网格划分,为了避免数值离散误差,对梢涡区域进行了网格加密处理.计算结果表明:提出的尾流中梢涡流场分布数值模拟方法能够准确预报螺旋桨梢涡流场的分布及涡核位置,并准确反映了梢涡形成和发展过程中梢涡内主涡和次涡的关系,与实验测量结果基本一致.

Unsteady 3D algebraically explicit analytical solutions for bio-heat transfer equations

Reasonable unsteady three-dimensional explicit analytical solutions are derived with different methods for the widely used bio-heat transfer equation–Pennes equation.The condition to decide temperature oscillation is obtained in this paper.In other cases the temperature would vary monotonously along geometric coordinates as time goes by.There have been very few open reports of explicit unsteady multidimensional exact analytical solutions published in literature.Besides its irreplaceable theoretical value,the analytical solution can also serve as standard solution to check numerical calculation,and therefore promote the development of numerical method of computational heat transfer.In addition,some new special methods have been given originally and deserved further attention.