基于最小刚性图代数特性的无线网络拓扑优化算法

对于能量受限的无线传感器网络,拓扑优化能够降低能耗,优化通信链路结构.本文基于最小刚性图原理提出了一种新的拓扑优化算法,算法综合考虑了生成拓扑链路图中通信链路的权值与生成刚性图的代数特性问题,既保证了通信链路较短,有利于延长网络的生命周期,同时使生成的通信链路图结构更加稳定,网络具有较好的鲁棒性.仿真实验表明,与相关算法比较,提出的算法中通信链路较短,具有较好的网络连通性与结构稳定性,同时生成刚性图矩阵的迹较大,具有较好的刚度代数性能.

拖尾指数分布:代数拖尾特性及其参数估计

讨论了合成孔径雷达强度图像的拖尾指数分布的统计特性及其参数估计,提出了拖尾指数分布的仿真方法,并利用仿真数据验证了拖尾指数分布的代数拖尾特性。基于负数阶矩理论,提出了拖尾指数分布的对数矩参数估计方法,对数矩估计具有解析的表达式,并且不受矩阶次的影响。Monte Carlo仿真结果表明对数矩估计可以获得较高的估计精度,它是拖尾指数分布参数估计的高效方法。

Rijndael算法的结构与安全性分析

阐明了Rijndael是一种第一轮和最后一轮特殊处理的SP结构;分析了S层S盒的代数特性、P层的分支数和密钥加层的主要变换,证明了Rijndael具有抵抗差分密码分析、线性密码分析、密钥相关攻击和其他已知密码攻击的能力,从一个新的角度揭示了Rijndael算法的安全性。

杠杆量测内涵分析及其改进广义潜能指标辨识方法

杠杆量测的准确辨识多年来一直是状态估计精度提升的瓶颈。文中针对杠杆量测这一重要的量测类型进行了深入分析和研究。首先,分析了2个关于杠杆量测定义的内涵一致性;进而,分别从代数和几何角度对杠杆量测的特性进行了分析,并以命题形式证明了无限靠近雅可比矩阵列空间的量测只能是杠杆量测;在此基础上,提出了基于潮流解及改进广义潜能指标的杠杆量测辨识新方法。相对于其他方法而言,该方法能够明显提升多个杠杆量测的正确辨识率。算例结果验证了所提方法的可行性和正确性。

一种基于模重写系统的攻击者推理方法

为了解决安全协议验证中攻击者模等式理论推理的可操作性问题,提出并设计了一种基于模重写系统的攻击者推理方法。该方法建立在一个反映两种密码原语代数特性的联合理论实例之上,由一组定向的重写规则和非定向的等式构成,前者进一步转换为项重写系统(term rewriting system,TRS),而后者则转换为有限等价类理论,通过定义项间的模重写关系,使两者构成一个可以反映攻击者针对联合理论代数项操作能力的模重写系统。实例分析表明,该模型为攻击者模等式推理规则赋予了明确的操作语义,可以使攻击者达到对安全协议代数项规约、推理的目的。

同余关系和相容关系的一些性质讨论和研究

将离散数学中的同余关系重新定义 ,对相关的一些代数结构特性作了研究 ,并用例子说明了其合理性 ,同时也对相容关系作了进一步的研究和讨论 ,得到了一些定理结论。