从矩阵半张量积到逻辑控制系统

利用矩阵半张量积建立起来的逻辑系统控制理论已经成为控制论中不可忽视的一个新方向.本文的目的是对该理论从基本数学工具和分析方法到主要结果作一个综合性的介绍.首先介绍矩阵半张量积,并对其作了一个深入的探讨和评述.接着说明如何利用矩阵半张量积将逻辑表达式转化为代数表达式.继而较详细地介绍逻辑动态系统及其控制理论近年得到的一些主要成果,包括逻辑动态系统的拓扑结构,逻辑控制系统的能控性和能观性、稳定性与镇定、干扰解耦、最优控制、逻辑系统与逻辑控制系统的辨识.进而对逻辑系统从经典布尔逻辑到k值逻辑、多值逻辑和混合逻辑的推广作了比较细致的推演.这些结果构成了这一新学科的理论基础.此外,对相关概念、记号以及基本方法与工具作了统一的规范处理.然后,对目前的学科进展情形与其应用/潜在应用作了一个较为全面的整体介绍.对逻辑动态(控制)系统存在的未解问题与进一步的研究方向给出一个带有启发性的推介.最后,对学科发展的大方向提出一个个人的预测:逻辑控制系统与动力学控制系统的结合可望产生"信息-控制系统",它就是钱学森预言的"理论控制论",也是美国学科发展报告提出的下一代控制理论.