探究一类三角函数式的求值捷径

三角函数的求值问题,通常可把它划分为三类:一类是给角求值,如求sin60°的值;另一类是给值求值,如已知cosα=1/2,求sinα的值;第三类是给式求值,如求三角函数式sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值。第三类问题解答起来难度较大,本文拟针对形如三角函数式sin210°+cos240°+sin10°cos40°的求值问题,运用三角函数性质,代数的手段和方法展开讨论,发现了与之类似结构三角函数式的求值法则。