一种计算机代数系统的设计与实现

为利用计算机对数学表达式进行自动推理,实现自主可控的计算机代数系统,提出了基于抽象语法树模式匹配的计算机代数系统设计方法。在对计算机代数系统设计过程进行认知与分解的基础上建立了总体设计模型,并利用F#强大的函数式编程语言能力,快速实现解析器和表达式模式匹配,从而提高开发效率。通过设计一个可实现表达式化简、展开、求导、极限、泰勒级数和积分等功能的计算机代数系统,验证了该设计的准确性和有效性。

逻辑函数在布尔减-异或、布尔除-符合代数系统中的规范展开式

证明了布尔减、异或运算以及布尔除、符合运算的完备性,并从与-异或及或-符合代数系统中的RM、CRM展开式出发,分别推导了任意逻辑函数在布尔减-异或及布尔除-符合代数系统中的规范展开式.举例说明了与-或-非代数系统中规范展开式与布尔减-异或、布尔除-符合代数系统中的规范展开式之间的转换.

本体内代数系统之研究

信息检索中的语义问题一直是研究的热点。本体作为能描述语义能力的建模方法,在信息系统领域得到广泛的关注和应用。文献犤1犦犤2犦研究了在不同本体之间构建代数系统来解决分布式系统之间的语义异构。文章研究单个本体内的代数系统,给出了该代数的定义和相关概念,并结合实例指出该代数系统有利于提高信息检索的质量。

单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法

针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。

基于受控微分—代数系统灵敏度分析的紧急控制

基于时域仿真得到的系统受扰轨迹给出了暂稳紧急控制的非线性规划模型 ,该模型采用一种启发式的功角积分型指标构成稳定约束。通过引入受控非线性微分—代数系统灵敏度分析求出所定义的功角积分型指标对控制变量的梯度后 ,给出了所建立的暂稳紧急控制非线性规划模型的2种求解方法 :近似规划算法和拟贪婪算法。所提出的暂稳紧急控制模型与时域仿真具有同等的模型适应性。对多机系统切机 /切负荷暂稳紧急控制的数值仿真表明 。

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究 ,一种新的模糊逻辑代数系统———R0 代数已于近期被建立 ,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对R0 代数作进一步研究 ,给出R0 代数的一系列代数性质 ,并澄清R0 代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。

基于微分代数系统的STATCOM与发电机励磁的多指标非线性协调控制(英文)

从静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)的内部结构入手,选用STATCOM的脉冲控制角??和STATCOM超前系统电压角???为控制量,提出一种新型的STATCOM控制模型,可有效克服以往STATCOM模型需假设强约束条件的缺点。基于微分代数系统,结合多指标非线性控制(multi-index nonlinear control,MNC)设计理念,完成STATCOM与凸极式发电机励磁的协调控制策略的设计,并通过单机无穷大系统对其进行暂态仿真。仿真结果同线性最优控制法进行对比,表明本文所设计的6阶协调控制模型是合理而有效的;利用MNC法设计的协调控制策略能有效提升系统的动、静态性能。

逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式

证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集 ,并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质 ,从最小项、最大项展开式出发 ,推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式 .得到的展开式形式简单 ,容易记忆 ,与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷 .本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义 .

非线性微分代数系统的稳定性

本文发展了微分代数系统的稳定性理论 ,讨论了微分代数系统在平衡点近旁的正则性问题 ,给出其在平衡点处的受限形式 ,建立了受限系统Lyapunov稳定性的基本定理 ,得到了微分代数系统平凡解渐近稳定的判别准则 .

非线性微分–代数系统的输出反馈镇定:基于线性采样控制

对满足指数1和线性增长条件的非线性微分–代数系统,本文证明其采样输出反馈镇定控制问题可解.首先,给出一个线性显式非初始化状态观测器设计;然后,构造出线性的采样输出反馈控制器,使得整个闭环系统渐近稳定.仿真结果表明了所提控制方法的有效性.

阈算术代数系统及多值电流型CMOS电路设计

该文根据电流信号易于实现算术运算的特点,定义了阈算术运算及非负运算,建立了一个适合于电流型电路设计的阈算术代数系统,并在阈算术代数系统中定义和图为阈算术函数的图形表示。在此基础上,通过三值电流型CMOS电路的设计实例,阐述了运用和图将逻辑函数转化为阈算术函数的电流型CMOS电路设计方法。采用TSMC 0.18μm CMOS工艺参数的HSPICE模拟结果表明,所设计的电路具有正确的逻辑功能。阈算术代数系统的提出及和图的运用为电流型电路设计提供了一种新的简单有效的方法。

泛逻辑学中UB代数系统的滤子与商代数

给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统",证明了此系统是可靠的。提出了在理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,进一步讨论了UB代数滤子与商代数,得到一些有用的结果。

非线性微分-代数系统的输出反馈镇定控制

对满足线性增长条件的非线性微分-代数系统,研究了其输出反馈镇定控制问题.通过将状态观测器与控制器耦合在一起设计,构造出一种非初始化的线性高增益状态观测器,具有良好的鲁棒性.基于反推设计方法构造出一个线性的动态输出补偿器,使得整个闭环系统是渐近稳定的.仿真结果验证了本文所提控制方法的有效性.

多输入多输出微分代数系统的多目标反馈非线性控制方法

针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信息,实现多目标反馈控制。根据Hartman-Grobman定理,将NCMOF应用于线性控制系统,推证出非线性控制设计方法的实质:通过改变非线性反馈控制律参数来调整系统的极点配置,以获得良好的系统控制性能。将NCMOF应用于含STATCOM的3机9节点电力系统,设计一类仅需要本地信息量的分散协调非线性控制律。仿真结果表明,所设计的控制规律既能提高系统的稳定性和改善系统各状态量的动态响应特性,也能准确控制发电机机端电压、有功功率和STATCOM接入点电压等目标量在其给定值上运行,有效协调系统的动、静态性能。

泛逻辑学中UB代数系统的fuzzy滤子

文献[2]给出了理想状态下泛逻辑学的形式演绎系统!,证明了此系统是可靠的。文献[3]提出了在理想状态(h=k=0.5)下泛逻辑学对应的代数系统-UB代数。文献[5]研究了泛逻辑学中UB代数系统的若干性质。在文献[3,5]的基础上,进一步讨论了UB代数fuzzy滤子与商代数。

线性时变微分代数系统的稳定性

讨论了线性时变微分代数系统的稳定性 ,直接由方程系数给出稳定性的判定条件 .

解分数阶微分代数系统的Adomian分解方法

研究了利用Adomian分解求解分数阶微分代数系统的方法.分析了代数约束对Adomian方法求解的影响,指出直接解出代数约束变量,将原系统转化为微分系统进行Adomian分解的困难.提出确定代数变量级数解各分量的新方法,据此进行Adomian分解,得到整个系统的级数解.特别研究了代数约束为线性的分数阶微分代数系统的Adomian解法,证明了各变量间的线性代数约束关系可以转化为相应级数解中各分量的线性关系,从而方便求解,并结合具体例子证明了该方法简便有效.

阈算术代数系统及电流型CMOS电路设计

根据电流信号易于实现算术运算的特点,定义了阈算术运算、非负运算和阈算术函数,提出了和图为阈算术函数的图形表示,从而建立了阈算术代数系统.并通过具体的电流型CMOS电路的设计实例,阐述了算术意义明确的电流型电路设计方法及基于和图的电流型电路设计方法,实现了阈算术代数在二值电流型CMOS电路中的应用.计算机模拟结果表明,所设计的电路具有正确的逻辑.提出的阈算术代数系统为电流型电路的设计提供了一种新的简单有效的方法.

微分代数系统的无源性

考察了微分代数系统的无源性的控制问题.提出了微分代数系统无源的定义以及KYP特性的定义.利用类似微分几何理论的方法,通过引入微分代数系统的M导数,推出了微分代数系统无源与KYP特性等价的定理和微分代数系统无源性的充分必要条件.最后给出了无源控制器存在的条件.M导数的方法可以看作是L导数方法的延伸.本文所获得的一系列结果,使来自于物理系统的无源概念与控制理论有机结合起来.

(ρ ,σ)-方法关于刚性延迟微分代数系统的非线性稳定性

本文涉及 (ρ ,σ) 方法应用于 1 指标的非线性刚性延迟微分代数系统的稳定性 .证明了求解常微分方程(ODEs)的 (ρ,σ) 方法的 (强 )G(c ,p ,q) 代数稳定性导致相应延迟微分代数系统方法的 (渐近 )