-
题名二元一阶常系数线性微分方程组的新解法
被引量:2
- 1
-
-
作者
赵临龙
-
机构
安康学院数学与统计学院
-
出处
《河南科学》
2017年第5期673-677,共5页
-
基金
陕西省教育厅科研项目(15JK1016)
陕西省特色专业建设项目(2011-59)
安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
-
文摘
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K^T(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程:k_1x_1+k_2x_2=C_1e^(λt)+e^(λt)∫(k_1f_1+k_2f_2)e^(-λt)dt,并结合代数线性方程和一阶线性微分方程的理论,给出原微分方程组的解.
-
关键词
常系数线性微分方程组
代数线性方程组
特征根
-
Keywords
linear differential equations with constant coefficients
algebraic linear equation
characteristic root
-
分类号
O175.14
[理学—基础数学]
-
-
题名常系数线性微分方程解法研究的新认识
被引量:2
- 2
-
-
作者
赵临龙
-
机构
安康学院数学与统计学院
-
出处
《西南民族大学学报(自然科学版)》
CAS
2019年第2期200-205,共6页
-
基金
高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20170401)
陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73)
安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02)
-
文摘
对于常系数线性微分方程L(x)=f(t),通过变换将其化为常系数线性微分方程组x'=Ax+f(t).分别就常系数线性微分方程的特征根为单根和重根情况,探求函数f(t)构成的可积条件,并对于可解的常系数线性微分方程给出其解,对于不可解的常系数线性微分方程进行讨论.
-
关键词
常微分方程组
一阶线性微分方程
代数线性方程
特征根
行向量
-
Keywords
ordinary differential equation
lineardifferential equation of first order
linearequation
characteristic root
row vector
-
分类号
O175.1
[理学—基础数学]
-
-
题名常系数线性微分方程组解结构的再认识
被引量:3
- 3
-
-
作者
赵临龙
-
机构
安康学院数学与统计学院
-
出处
《河南科学》
2019年第1期15-20,共6页
-
基金
2017年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20170401)
陕西省精品资源共享课程建设项目(2015-73)
安康学院教育教学成果奖培育项目(2018A-02)
-
文摘
对于常系数线性微分方程组:dx/dt=Ax+f (t)(A是n阶实常数矩阵),引入特征根方程A-||λE=0的特征行向量K=(k_1,k_2,?,k_n)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将n元一阶常系数线性微分方程组化为一阶线性微分方程形式.
-
关键词
常微分方程组
一阶线性微分方程
代数线性方程
特征根
行向量
-
Keywords
ordinary differential equations
linear differential equation of first order
linear equation
characteristic root
row vector
-
分类号
O175.14
[理学—基础数学]
-
-
题名三元一阶常系数线性微分方程组的解构造
被引量:2
- 4
-
-
作者
赵临龙
-
机构
安康学院数学与统计学院
-
出处
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2018年第5期9-13,共5页
-
基金
陕西省教育厅科研项目(15JK1016)
陕西省特色专业建设项目(2011-59)
安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
-
文摘
对三元一阶线性非齐次微分方程组x'=Ax+f(t)的解法进行深入讨论,提出"行向量"概念,并且利用该概念给出其方程组解的本质结构.
-
关键词
常系数线性微分方程组
代数线性方程
特征根
-
Keywords
constant coefficient linear differential equation system
algebraic linear equation
characteristic root.
-
分类号
O175.14
[理学—基础数学]
-
-
题名二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法
被引量:1
- 5
-
-
作者
赵临龙
-
机构
安康学院数学与统计学院
-
出处
《河南科学》
2018年第1期6-10,共5页
-
基金
陕西省教育厅科研项目(15JK1016)
陕西省特色专业建设项目(2011-59)
安康学院硕士点培育学科专项(2016AYXNZX009)
-
文摘
对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.
-
关键词
常系数线性微分方程组
代数线性方程
特征根
-
Keywords
linear differential equations with constant coefficients
algebraic linear equation
characteristic root
-
分类号
O175.14
[理学—基础数学]
-