关于仿射变换代数表示式的探讨

本文通过对正交笛氏坐标系下仿射变换代数表示式的探讨。

探究复数概念容易忘记的原因

笔者在教学实践中经常听到高中数学教师反映“复数这一章概念较多,学生学习复数往往识记的成分偏多,理解的成分偏少,时间长了,容易忘记”.学生在实数基础上建构复数的概念要经历一系列认知冲突,比如说模和绝对值,它们的数学符号表示相同,两者有联系也有区别,绝对值的知识往往会影响复数模,对模的学习产生负迁移,学生是如何将模的概念同化和顺应到绝对值的概念中去的?在概念的发展过程中会经历哪些挫折?弄清这些问题对学生系统地、科学地掌握复数知识具有很强的指导意义,对指导教学也会很有帮助.为此笔者设计了一套针对学生复数学习的访谈问题,在高三年级随机抽取了高成绩组和低成绩组各15人,采用标准式访谈和自由式访谈相结合的方法,调查了学生对复数相关概念的认知特点及其原因.

对称地处理具有对称性的问题

数学中的对称,不单是指几何图形中的对称,代数表示式中,若各个字母互相替代,表示式不变,也称这个表示式关于这些字母是对称的。例如x+y+z,x^2+y^2+z^2,xy+yz+zx,x^3+y^3+z^3等等,都是关于x,y,z的对称多项式。

关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议

关于提高中学平面解析几何教材思想性的两点建议北京师范大学数学系王敬庚一、重视坐标变换在解析几何中的地位及作用解析几何通过坐标系，将平面上的点与一个数对（即该点的坐标）对应，将平面上的曲线与一个二元方程相对应，从而把几何问题变成代数问题来解决。而坐标和...

空间反演变换的解析分析

给出了空间反演变换的代数表示式 ,并用解析法研究空间反演变换的性质。

高等几何中基本数学思想的探讨

高等几何是师范院校数学系的重要基础课之一.由于这门课与学生以往学习的初等几何、解析几何相比,比较抽象,推证较繁,学生接受比较困难,不少学生认为将来教初中用不上,学习劲头不大.其实,高等几何所提供的丰富的数学思想,对从事中学数学教学非常有用,学习高等几何,对未来的中学数学教师几何方面基础的加强,观点的提高。

浅谈实数的绝对值及应用

绝对值是数学中的重要概念之一,也是三种非负数之一,对于其理解并不是个难题,但要正确的应用定义处理相关习题却困难重重,因此必须不断地练习,加深对定义的理解,并掌握正确的处理方法,才能获得较高的思维能力,下边谈一下肤浅认识.一、绝对值的定义:引入绝对值的意义,以数轮为工具,通过实数点的数轴表示,给出绝对值的几何意义,也称之图形意义,即定义:数轴上表示该数的点离原点的距离,其代数表示式为:|x|=x x≥0|x|-x x【0二、对定义的理解任何实数的绝对值是一个非负数,即|x|≥0,必须切记.无论处理什么类型的题目,只要有绝对值的量存在,最关键的一步就是作去掉绝对值符号的恒等变形,切记不能简单了事,得出如下错误.如|2X-1|=2X-1:|lg5-1|=lg5-1;||a-b|=a-b;|sinA-l|=sinA-l等;上述各例忽视了绝对值的本身属性—非负数,造成错误结果.

也谈勾股定理

本刊2003年第2期的《勾股定理》一文,概括了中国古代对这个定理的研究成绩。笔者结合外国邮票,再谈这一话题。 勾股定理,国外称之为'毕达哥拉斯定理',因毕达哥拉斯学派给出勾股定理的严格证明而得名。在希腊为毕达哥拉斯于2500年前(公元前6世纪)建立的哲学学校发行的邮票上,

仿射变换与解析函数

仿射变换与解析函数虽是分属于不同数学分支——射影几何与复变函数的两个基本概念,但它们之间却存在着密切的联系。从这个联系中还可从另一个途径引入解析函数理论中一个十分重要的概念——保角映射。