代数视角处理一类几何问题

确定位置是中考的热点问题,本文尝试从代数视角处理一类与特殊等腰三角形有关的确定位置问题。

简化解析几何运算量的两个视角

如何简化解析几何的运算量一直是解析几何研究的重点.此类文献常见于各类期刊,其中第一篇参考文献中的处理方法就有近20种,对高三的复习具有非常高的参考价值.方法虽多,但不能揭示问题之根本,学生只会生搬硬套.鉴于解析几何的代数与几何双重身份,文章提出两个视角：几何视角和代数视角,能较好地解决上述困惑.

向量积分配律的几种证明

空间解析几何中向量积的分配律是利用向量进行运算的一个典型运算律.文章通过代数和几何两种视角,集中概括了向量积分配律证明的四种指导思想,以飨读者.

新高考评价体系下数学Ⅰ卷压轴题剖析与价值指引——以“2021年全国新高考数学Ⅰ卷第22题”为例

通过对2021年全国新高考数学Ⅰ卷第22题剖析,从代数层面给出多种证明方法,揭示几何背景,诠释极值点偏移的本质,追寻专家命制导数压轴题的历程,凸现中国高考评价体系下的“四性”,彰显高考试题的引导、导向价值.

换个顺序 先算后代 简化运算

繁分式的运算与化简始终是解析几何运算的难点.如何简化此类运算一直是广大师生共同的追求,基于上述思考,在调整运算顺序的基础上,文章提出一种简化解析几何运算量的策略:换个顺序,先算后代,简化运算.

追根溯源:谈解析几何的一体两面在教学中的应用

解析几何是用代数的方法来研究几何问题,它是几何与代数的统一体,区别就是看你研究它的那一刻它更多展示的是哪一面。而另一方面,在高考数学中解析几何也占据了举足轻重的地位,甚至有'得解几者得高考'的说法。本文以圆与椭圆为例,在代数视角与几何视角下探究解析几何问题的一体两面性,使得我们能够在解析几何的教学和解题中得到更好的运用和理解。

平面与圆柱的“珠联璧合”

文章通过阳光下对在地面上投影引入课题,得到不同的角度下的截口曲线,分别是椭圆、圆与矩形.尤其当截口曲线是椭圆时是关键问题,并用代数与几何的角度证明截口曲线是椭圆,进而升华学生的思维深度。