二维三温能量方程组的高效代数解法

针对二维三温能量方程九点格式离散后形成的非线性方程组,研制了高效求解的代数解法器.主要思想是在部分Newton-Krylov(PNK)方法和Jacobi矩阵自由的Newton-Krylov(JFNK)方法的框架下,结合非精确Newton类方法和预条件Krylov子空间方法进行高效求解.数值结果显示,PNK方法比非线性块Gauss-Seidel方法快6倍以上,在PNK框架下比较了3种预条件子和4种Krylov子空间方法,得出不同组合的最佳方案.还比较了JFNK方法和PNK方法.

平面高级杆组装配构形的计算机代数解

建立了平面高级杆组装配构形的位置方程,应用计算机代数法,经过逐次消元,导出了对应装配构形位置方程的一系列导出方程组,由此得到了用结构参数表示的该类杆组装配构形全部位置的符号解。并根据Bezout结式及其相应各阶顺序主子式,分析了杆组结构参数对装配构形数目的影响。从理论与实践上解决了该类杆组装配构形分析使用常规迭代法的所带来的各种弊端。

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在 Heisenberg绘景下 ,以一维谐振子为研究对象 ,用矩阵力学及因式分解两种代数方法 。

一般三次方程的代数解

文章以二次方程代数解的表达式为切入点,结合单位根的知识,推导出三次方程代数解的表达式,并运用三次方程的判别式,对解的实际情况进行分析。

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Heisenberg绘景下 ,以一维谐振子为研究对象 ,用矩阵力学及因式分解两种代数方法 ,求出其能级与波函数。

一类代数Riccati方程的代数解

本文严格证明了正定（半正定）矩阵的正定（半正定）平方根的唯一性定理，据此得到了一类代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程的显示代数解．

线性矩阵不等式A_0十x_iA_i＞0的显式代数解

运用矩阵求迹运算“ｔｒ”得到了一类线性矩阵不等式Ａ０＋ｘｉＡｉ＞０解的充分条件，据此给出了相应的显式代数解．

复微分方程组的代数解（英文）

本文研究了一类复微分方程组的代数解的存在问题.利用最大模原理和Nevanlinna值分布理论,得到了一个结论,推广和改进了一些文献的结果,例子表明结论精确.

关于三次方程代数解的思考

利用方程代数解的通用形式的思路,结合根与系数的关系,根据多项式的置换和对称多项式的思想,推导出了三次方程的代数解.

第一类Fredholm积分方程的代数解

本文针对第一类Fredholm积分方程的数值求解问题,提出了一种代数解法。给出了代数精度的概念及代数解的截断误差估计。应用算例的结果表明,本文的方法是可行的。

立体布尔函数边界的代数解及用于立体造型

由对称的色觉机制数学模型所提出的一种连续值逻辑，得到了线面体布尔函数边界的代数解。文中提供了立体布尔函数Ａ－Ｂ边界求解的例子和相应的程序绘图。

一类无代数解曲线的方程

探讨了一类Ｌｉｅｎａｒｄ型方程解曲线的代数性问题，得到该类方程不存在代数解曲线的结果．

一个几何命题的代数解法

问题1 平行四边形ABCD内有P。使∠PAB=∠PCB。 求证:∠PBC=∠PDC。 此题目极流行的证法是几何变换法。(见单墫《数学竞赛研究教程》,江苏教育出版社(1993),第351页)下面我们给出一种代数证法。

三阶代数微分方程的代数解

利用代数体函数的值分布理论和方法,研究了三阶代数微分方程的代数体函数解的存在性,得到三阶代数微分方程只存在代数解的充分条件.

区间线性不等式系统的代数解

区间优化中,各种解集及其特征是区间分析与区间优化领域的一个重要的研究课题.通过对实矩阵与区间向量乘积的中点—半径的刻画,在已有结论的基础上,给出了求解区间线性不等式组代数解的方法.最后,通过识别函数给出区间线性不等式组代数解的一个充要条件.

一种平面二维散度方程的代数解的求解方法

流体力学和电动力学中散度、流量、通量等力学量通常用散度方程加以描述,目前散度方程一般用数值方法求解,其代数解则较少见。该文借助微分方程的分解变形、求导变换和积分运算,求解了一种平面二维散度方程的代数解。

O^5_h群对称化基底的代数解

本文将陈金全的新方法应用于空间群Ｏ５ｈ．

具有两个二次代数曲线解的三次系统的极限环

证明了具有椭圆和抛物线解的三次系统可以存在代数极限环,从而纠正了文[1]所断言这种系统不存在极限环的错误结论.