确定燃煤锅炉卫燃带敷设面积的一种代数计算方法

沿用锅炉热力计算标准方法中的集总参数方法,建立了炉内火焰与水冷壁管及卫燃带间的换热方程,并据此建立了燃煤锅炉卫燃带敷设面积计算用的代数计算公式,并以一台400 t/h煤粉锅炉为例,用该公式详细分析了煤质特性、卫燃带的热物理参数、锅炉的运行方式及不投油稳燃负荷对所需卫燃带面积的影响。

并行计算技术与数值代数计算

介绍并行计算机及并行技术的发展、并行算法的并行效率评测依据,并针对求解三对角代数线性方程组的传统串行算法———追赶法,提出了一个并行化的算法(PFB算法)。

线性谐振子的计算机代数计算

采用计算机代数方法 ,通过Mathematica软件计算线性谐振子的波函数 ,几率密度和几率最大值的位置。计算方法简单、通用 ,易于推广。

一种计算机代数系统的设计与实现

为利用计算机对数学表达式进行自动推理,实现自主可控的计算机代数系统,提出了基于抽象语法树模式匹配的计算机代数系统设计方法。在对计算机代数系统设计过程进行认知与分解的基础上建立了总体设计模型,并利用F#强大的函数式编程语言能力,快速实现解析器和表达式模式匹配,从而提高开发效率。通过设计一个可实现表达式化简、展开、求导、极限、泰勒级数和积分等功能的计算机代数系统,验证了该设计的准确性和有效性。

地图投影计算机代数分析研究进展

地图投影是现代地图学的重要组成部分,涉及大量的椭圆函数幂级数展开、隐函数复合函数微分、椭圆积分、复变函数运算等一系列烦琐的数学分析过程,人工推导不但费时费力,而且容易出错,有时由于难以忍受的复杂性等各种原因,甚至根本无法实现。本文主要从椭球各纬度间正反解符号表达式、不同变形性质地图投影间的直接变换、高斯投影的复变函数表示、斜轴墨卡托投影数学分析、极区海图投影及变换等5个方面,论述了地图投影计算机代数分析取得的研究进展,讨论了该领域有待进一步解决的主要问题,对推动地图投影学的发展具有积极意义。

多刚体系统计算机代数动力学建模研究

本文研究了复杂多刚体系统的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ建模方法，以Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数学软件为基础，完成了多刚体动力学系统的计算机建模、推导与仿真。

计算机代数与符号演算语言CASC

计算机代数与符号演算语言CASC是一种高级程序设计语言,它可用于编制推演数学公式的程序。它是我们设计并用PASCAL在IBM-PC/XT上实现的。CASC还是一个数学专家系统,可解四十多类数学问题。本文阐述了CASC语言、并研究了公式推演语言的特点。阐述了自由变量和受束变量、表达式的原形、原值和当前值等概念,并研究了它们在实现自动公式推演中所起的关键作用。CASC的运行方式有会话式和批量式两种。

计算机代数在热动力系统建模与仿真中的应用

研究先进的数学工具——计算机代数系统在热力系统建模中的应用基础上 ,提出了用计算机代数系统辅助进行数值计算的建模方法。利用计算机代数和符号运算功能 ,可以替代常规数值建模中公式推导 ,导数和积分计算繁杂、耗时而且容易出错的手工过程。以 Mathematica计算机代数系统作为软件平台 ,以某气化炉为对象进行了化学反应速率推导的建模示范。示范结果表明 :新的建模方法有以下优点 :公式推导和后期修改工作量大大减少 ,易于实现高效、快速自动建模 ;避免了数值推导的误差 ,模型精度高 ,收敛性好 ;可以直接生成仿真程序代码 ,程序流程简洁 ,可读性好。随着热动力系统的日益大型化和复杂化 ,新方法有广阔的应用前景 ,值得继续深入研究。图 3表 1参

C_6H_6高频谱的代数方法计算

利用Iachello-Oss的代数模型描述了振子数高达10的C6H6分子和C6D6分子C-H拉伸键的能谱达到了很好的精度,并在对称玻色表象里计算了分子的哈密顿量.

弹性流体一维耦合渗流的计算机代数解

将Ｂｉｏｔ固结理论进一步推广，以适合可变形多孔介质耦合渗流的情况．用计算机代数系统进行符号运算，求得了可变形多孔介质中弹性流体一维定常耦合渗流问题的四阶摄动解．结果表明，对于可变形多孔介质，即使是一维定常渗流，介质内部的压力梯度也是非均匀的，传统的确定介质渗透率的试验原理与方法需要改进．

计算机代数系统(CASes)及其应用

本文简述当前国际上流行的计算机代数系统（ＣＡＳｅｓ）的概况，几种计算机代数系统的比较及其应用。

平面高级杆组装配构形的计算机代数解

建立了平面高级杆组装配构形的位置方程,应用计算机代数法,经过逐次消元,导出了对应装配构形位置方程的一系列导出方程组,由此得到了用结构参数表示的该类杆组装配构形全部位置的符号解。并根据Bezout结式及其相应各阶顺序主子式,分析了杆组结构参数对装配构形数目的影响。从理论与实践上解决了该类杆组装配构形分析使用常规迭代法的所带来的各种弊端。

计算机代数应用中的一个半逆序算法

为了克服计算机代数应用中出现的"中间表达式爆炸"的困难，本文提出一种半逆序算法，将中间表达式在运算过程中以符号形式冻结起来，到求解的最后阶段予以解冻，从而避免了因存贮空间不足而导致的溢出．文中简述了该算法在非线性振动、冷却塔动力优化和非线性水波问题中的应用，证实了算法的有效性．

包络环面蜗杆传动的计算机代数系统（CAS）

在环面蜗杆传动啮合理论分析的基础上，运用计算机代数系统ＲＥＤＵＣＥＶ３．３．１，得出包络环面蜗杆传动啮合特性分析方程自动求解的计算机代数系统ＣＡＳ。这套系统包括坐标变换模块，啮合函数和啮合方程求解模块，蜗杆齿廓方程求解模块，界限函数求解模块以及诱导法曲率求解模块等。该系统所有的求解结果均以ＦＯＲＴＲＡＮ标准形式输出，直接调用即可进行数值计算。

计算机代数在电力系统非线性控制中应用

阐述了精确线性化的原理,讨论了非线性系统状态反馈精确线性化的计算机代数设计方法,采用Matlab完成了相应软件包的开发,并使用该软件包对电力系统中汽轮发电机组汽门开度的非线性控制实例进行了仿真研究。仿真结果表明,引入了设计得到的非线性控制量后,电力系统的稳定性得到了有效提高。

小展弦比机翼极端地面效应的气动力研究——计算机代数摄动解法

应用渐近匹配摄动法和计算机代数解法，研究了小展弦比机翼极端地面效应的气动力问题，得到了小展弦比机翼极端地面效应问题的半解析解，并与相应的面元法的结果进行了比较，以检验其有效性．

基于计算机代数系统的超环面传动齿面分析

借助计算机代数系统Mathematica对超环面传动进行了齿面分析 ,证明了应用两种不同方法推导出来的齿面方程结果是一致的。文中给出了相应的方程和图片。

控制系统计算机代数工具Symbol CAD

研究控制系统计算机辅助设计的计算机代数方法，概要叙述了控制系统计算机代数工具ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ的设计方法和设计结构．ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ使用面向对象方法，采用图形窗口环境，具有符号运算和数值计算能力，可以进行适合控制系统分析和设计的算法编程，具有系统扩充功能．

计算机代数系统及其对数学教学的作用

探讨了具有强大数值计算和符号计算功能的计算机代数系统在数学、数学实验和数学建模教学中的应用,以及计算机代数系统的引入对数学教学所能起到的促进作用.