基于素数分解排序的水汽层析代数重构算法

该文首先介绍了解决层析方程组病态问题的代数重构算法,并对影响该算法迭代结果的松弛因子、投影次序、停止规则进行了讨论,提出了基于素数分解排序的水汽层析代数重构算法。其次,详细陈述了该算法的3个核心内容:分组排序、素数分解排序、非负约束。分组排序可提高反演结果精度;素数分解排序保证了解的无偏性;非负约束则使迭代结果符合水汽值的非零特性。最后,利用2015年8月13日UTC 0时的香港参考站的观测数据对6组实验方案进行了分析,证明了基于素数分解的投影排序对水汽层析结果具有重要影响,且通过该方法可以有效提高代数重构算法解算GNSS水汽层析方程组的精度。

GNSS水汽层析的约束条件方程变权代数重构算法

基于传统代数重构算法(algebraic reconstruction technique,ART)提出一种约束条件方程变权的代数重构算法(variable weight algebraic reconstruction technique,VWART),利用2019-08香港地区CORS网GNSS观测数据进行实验,选用京士柏探空气象站探空数据进行验证分析。结果表明,相比于传统代数重构算法,变权代数重构算法的精度、稳定性和可靠性均有所提高。以探空数据为例,其RMSE降低20.334%;在不同程度降水条件下,变权代数重构算法反演的垂直水汽廓线分布均优于传统代数重构算法。

基于代数重构算法的重力梯度张量反演

本文基于重力梯度张量密度反演基本理论,建立了模型约束正则化密度反演矩阵方程.分析了代数重构算法(ART)中迭代初始值、松弛因子和终止条件三个关键参数的影响;与最小二乘求逆法对应比较分析了算法的时间和精度.结果表明:在地震、地质等地球物理手段提供初值、边界等约束较多的情况下,ART可以克服方程的不适定进行直接求解,并且合理的松弛因子和终止条件可有效提高反演效率.当初始信息不足时,添加光滑假设、深度加权等模型约束,正则化方程可以提高反演结果的可靠性.ART的行迭代可有效避免观测误差的积累和矩阵求逆的计算,从而使计算精度和速度提高数倍.最后基于GOCE地球重力场模型所得重力梯度,以地震层析成像所得速度模型为约束,对华北克拉通密度结构进行了反演,并与该区已有密度研究结果进行了对比.结果表明:利用GOCE重力场系数计算重力梯度扰动,以速度模型为约束,基于代数重构算法进行重力梯度反演所得密度模型与重力-地震联合反演所得密度模型具有很好的对应性.ART算法为重力梯度张量反演中大规模复杂问题的快速计算提供了又一种有效手段.

GNSS水汽层析的自适应代数重构算法

代数重构算法在对流层三维水汽反演中具有一定的优势,系统研究了加法代数重构、乘法代数重构、联合代数重构这3种算法,并发展了自适应代数重构算法。该算法针对3种传统算法中误差分配的不足进行了改正,提出了顾及体素块水汽密度变化对全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)斜路径水汽含量影响的动态误差分配原则。此外,将基于GNSS信号的高度角定权模型引入到该算法中,使层析结果更靠近高精度的观测值。利用2016年7月徐州连续运行基准站系统的GNSS实测数据和探空站数据对该算法进行分析,试验结果表明,3种自适应算法反演的水汽密度的均方根误差、标准差、平均绝对偏差都低于传统算法,其中,均方根误差分别降低了25.91%、15.81%和24.64%。在小雨、中雨、大雨3种天气条件下,自适应代数重构算法的水汽廓线分布均优于传统算法的结果,其中,自适应联合代数重构算法反演的水汽廓线与探空廓线最一致。

代数重构算法在GNSS水汽层析解算中的应用

全球导航卫星系统(GNSS)水汽层析反演技术是目前获取对流层水汽三维分布的重要方法。考虑到代数重构算法在迭代反演中具有节省计算机内存且计算稳定度高的优点,对代数重构算法在GNSS水汽层析中的应用进行了研究。研究结果表明,受水汽在对流层中的分布情况的影响,传统的加法代数重构算法在实际的层析解算中,会出现较大的重构误差,而乘法代数重构算法和调整了松弛参数向量的加法代数重构算法则大大提高了层析解算的精度;代数重构算法较附加约束条件的层析解算方法更易受到观测值误差的影响,但采用乘法代数重构算法可以获得优于加法代数重构算法的结果。

基于代数重构技术的对流层水汽层析

以上海地区GPS综合应用网为研究对象,研究了代数重构技术中的代数重构算法(ART)、乘法代数重构算法(MART)和联合迭代重构算法(SIRT)的理论,以及3种算法用于对流层水汽层析解算的可行性,并采用模拟仿真的方法进行实验讨论其有效性。通过模拟仿真实验发现,3种重构算法能够应用于对流层水汽的三维层析,收敛较快,结果比较可靠,能够给出水汽密度的空间分布以及垂直轮廓线,同时给出了松弛因子的合理取值范围,水汽密度初值的选取方法。

地基GPS水汽层析的投影面算法

水汽层析技术在研究气候变化、极端天气预警、辅助数值天气预报等方面发挥着重要作用。常规的水汽层析技术在计算层析方程系数时,需要进行大量的求交运算。对此,本文提出了一种投影面算法,提高了运算速度和反演的精度。本文采用的试验数据是香港卫星定位参考站网(SatRef)提供的GPS信号数据,与传统算法相比,投影面算法的计算速度更快、计算量更小,不受层析区域大小影响,水汽层析的结果与探空数据具有良好的一致性。

一种适用于电离层层析成像的TV-MART算法

针对电离层电子密度重构问题,提出了一种综合利用总变差最小化(toal variation,TV)与乘法代数重构算法(multiplicative algebraic reconstruction technique,MART)的电离层层析成像算法。该算法对反演模型的参数施加总变差约束,以提高反演过程的稳定性和结果的精确性。通过模拟数据和实测数据对模型的重构结果进行验证,结果表明,相对于乘法代数重构算法,该算法能够有效地提高电离层电子密度的重构精度。

加权距离排序的水汽层析算法

针对代数重构算法中投影顺序对迭代收敛速度及精度的影响,该文提出了基于加权距离排序的算法。该算法可以优化新选择的投影与先前所用的投影序列之间的角距离,同时能够使得投影分布均匀,从而减小相邻投影之间的相关性;同时对层析方程组按照精度高低进行分组,保证了最终解更接近于实际观测数据;并在所有的实验中使用了非负约束,使得结果符合水汽密度的非负特征。基于香港卫星定位参考站网数据的实验结果表明:加权距离排序算法能够提高代数重构算法的收敛速度与精度。