图案设计与任意变形

“笛卡儿”正交坐标法在自然科学技术中的应用已广为人知。本文探讨了用任意坐标法参与图案设计的无限变形,旨在进一步扩大丝绸图案变形的变象范围。

一种考虑截面任意变形模式梁的有限元模型

提出了一种考虑截面完整变形的截面插值梁模型,并用于机翼结构的建模与分析。首先引入截面插值函数——拉格朗日函数描述截面形状,以位移向量为未知变量描述截面位移,在此基础上依据插值理论构造梁单元位移场。不同于传统梁单元通过假定的中性轴的挠度和转角来确定梁截面各点位移,该梁模型摒弃了中性轴假设与平截面假设,通过截面插值函数得到梁截面面内、面外变形;然后通过有限元理论推导了梁单元刚度矩阵与质量矩阵;最后利用截面插值梁单元对机翼各部件进行有限元建模,并展开典型工况下的静力学分析以及动力学分析,与Nastran实体单元计算结果进行了对比分析,验证了该梁模型的有效性,为机翼的结构设计和强度分析提供了一种新的简化建模方法。

盾构任意衬砌变形边界条件下复变函数弹性解

在Verruijt基本解法的基础上,假定Sagaseta通用变形模式为隧洞周边边界条件,推导了任意衬砌变形边界条件下复变函数弹性解答.利用复变函数解决孔口问题的基本方法,采用Mobius共形映射变换,将带孔口半无限空间映射为复平面下圆环域,该域下解析函数以Laurent级数展开,根据Muskhelishvili解法和给定边界条件,求得应力场和位移场.在此基础上分析了各分量对竖向位移和水平位移的影响,结果表明:衬砌椭圆化变形对位移场的影响远大于衬砌竖向沉降对位移场的影响.

任意维q变形振子的双波描述

双波理论被应用于描述任意维ｑ变形振子，得到了各维力学量随时间演化方程。

均匀电场中D维q变形带电振子的双波描述

应用双波理论描述均匀电场中D维 q变形带电振子的运动 。

一种模拟土体流动的连续体数值方法

介绍了一种先进的能够处理土体流动问题的连续体数值模拟方法——粒子有限元法(PFEM)。这一方法不仅继承了传统有限元法扎实的数学理论基础(即每一个增量步分析均为经典拉格朗日有限元分析过程),同时还能绕开在大变形情况下由于固定网格拓扑结构带来的计算困难。详细阐述了粒子有限元法的基本思想以及如何基于已有的有限元法程序发展粒子有限元法,并揭示了粒子有限元法中的几个关键性技术。为验证粒子有限元法的准确性并展示其先进性,采用粒子有限元法模拟了准静态和动态颗粒柱的坍塌问题以及边坡稳定性问题。模拟结果表明:粒子有限元法特别适合于模拟包含岩土材料流固转换行为的大变形工程问题。

CRH3型高速列车气动头型优化计算

本文针对CRH3型高速列车的气动外形设计问题,提出了一套高效的头型气动力优化方法.使用NS方程进行流场求解,结合遗传优化算法和任意网格变形技术,避免了流场计算时几何变形和网格剖分的庞大时间开销,提高了优化计算的效率.通过对设计空间中的设计点进行统计分析,研究了优化设计变量与优化目标之间的相关性,分析出了影响优化目标的几个关键变量,并采用Kriging算法对关键设计变量与优化目标进行了响应面分析,得到了关键设计变量与优化目标之间的非线性关系.最后,通过优化头型与原始头型的气动性能比较,对CRH3型高速列车原始头型的气动稳定型进行了评估.