质点与Euler-Bernoulli梁任意点撞击问题的解析解

研究梁结构受质点横向弹性碰撞问题,把碰撞问题看成系统振动问题,并用直接模态叠加法(DMSM)求解。撞击点位于梁上任意位置,分别假设梁的左右两部分的挠度函数,根据初始条件、连续性条件和边界条件得到系统对应的频率方程,然后由杜哈梅(Duhamel)积分获得简支梁受横向碰撞时的解析解。算例讨论撞击力、挠度和弯矩的收敛性,也给出这些量随时间变化的曲线。结果显示DMSM方法的有效性并能够进一步推广。

轴向受力梁结构线弹性碰撞问题求解

研究了质点对轴向受力的Euler-Bernoulli梁结构任意位置的横向撞击问题.把撞击体系简化为质量-弹簧体系模型,采用积分变换方法,对撞击体系的控制微分方程、边界条件和连续条件进行Laplace变换,在频域内求得其解析表达式,然后采用Crump逆变换方法进行数值反演,得到时域内的各种动力响应.数值算例给出了撞击力、弯曲应力和剪力随时间变化的曲线,通过与有限元比较验证了本方法的正确性.最后研究了撞击位置、轴向压力、撞击质量、撞击速度和柔度系数等参数对撞击力的影响,得出了一些有用的结论.