求解任意梁的普遍化方法

介绍了一种求解任意弹性梁的新方法。该方法利用奇异函数与拉普拉斯变换相结合的方法导出弹性梁弯曲变形的普遍表达式,并利用边界条件和约束处的变形协调条件确定约束反力和变形常数(左端面的挠度和转角),对由固定和活动铰链支座、径向和角度弹性支承以及固定端等支承形式任意组合而成的,具有任意支承沉降的,承受任意载荷(集中力、集中力偶和均布力)的,具有任意阶梯形状的静定或超静定弹性梁具有普遍的适用性。该方法可以方便、准确地确定任意梁在支座处的约束反力以及任一截面的挠度和转角等参数,可用于复杂梁的计算机分析、优化设计和计算机辅助设计。

Ansys中任意梁截面的建模研究

本文提供了一种在Ansys中建立任意梁截面的方法,解决了Ansys梁模型库因模型有限而不能满足设计需求的问题。说明方向点在梁建模中的应用原则,以实例详细介绍了建模及应用过程。

任意支承梁的固有频谱和模态的定性性质

确定了任意支承方式下欧拉梁横振动时其频谱和位移、转角、应变模态的一些重要特性，阐明了梁的位移模态的充分必要条件．

任意复杂截面梁的扭转中心

为了计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心的位置,用节线法将其约束受扭后所有横截面面外变形的形状用一族包含节线未知函数的曲面表示,建立梁约束受扭时的控制方程后,再用常微分方程求解器分别求出单纯扭矩与横向载荷单独作用时节线未知函数的数值解,最后用刚度等效原理导出复杂截面梁横截面扭转中心的位置。算例计算结果表明:该方法是合理的、有效的,是计算任意复杂非圆截面梁横截面扭转中心位置的可靠方法。

Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析

基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元

基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性.

Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力三角形单元

现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据ReissnerMindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过严格的非零常剪力增强型分片检验。构造单元时特别注意了单元边界位移以及域内应力的插值函数的选取。采用任意阶Timoshenko梁函数作为边界位移插值函数,应力插值函数选取为满足平衡方程的多项式。对不同厚度不同边界条件的方板进行弯曲和自由振动分析,质量矩阵采用集中质量阵。数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确有效的。