地震波正演模拟的任意差分精细积分方法

王润秋 ,耿伟峰 ,王尚旭 .地震波正演模拟的任意差分精细积分方法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 3,38(3) :2 5 2～2 5 7 本文对钟万勰提出的抛物线方程单点子域积分法和强士中提出的温度场问题的任意差分法进行了改进 ,提出了波动方程任意差分精细积分解法 ,从理论上推导了任意差分精细积分公式并给出了其实现途径 ,对任意差分精细积分方法的空间与时间精度和差分格式的稳定性做了理论探讨 ,并进行了验证。理论分析和实际例证都表明本文方法精度较高。地震波正演模拟算例则表明本文方法适用于复杂地表和复杂构造地质体。

求解波动方程的任意差分精细积分法

在地震偏移成像技术中 ,常常要反向外推波场 ,因此涉及到波动方程的数值求解问题。本文提出了一种求解偏微分方程的新的半解析方法———任意差分精细积分 (ADPI)法。其大体思路是 :空间域上作坐标离散 ,但不采用古典差分法的等分离散方式 ,而是一种相对自由的、任意的离散法 ;时间域上则采用子域精细积分的方法 ,既保留了精细积分法的高精度 ,又克服了工作量大、占用存储大等缺点。该方法具有精度高、带宽小、稳定性好等多项突出优点 ,并且可以灵活处理各类边界条件。本文从简单一维、较普遍一维、以及二维 3种情形讨论该方法对波动方程的具体应用 ,结合实际的算例 ,详细分析了各种算法的可行性和精度特点。

任意阶显式精细积分多步法的常用形式及其高阶次数值计算

基于任意阶显式精细积分多步法的一般公式,给出其几种常用形式,并实现了高阶次数值计算,将新算法应用于射线方程和双原子系统经典轨迹数值计算中.数值计算结果表明任意阶显式精细积分多步法是一种高精度、高效率、稳定性较好的方法,并且可方便地进行高阶次的运算.

求解变系数对流—扩散方程的任意差分精细积分法

提出用任意差分精细积分算法来求解变系数对流—扩散方程,它兼顾了差分法和有限元法的优点,同时还是高精度的无条件稳定的差分格式,并且能够灵活处理各种边界条件.通过具体算例验证了本文方法的正确性和精确度.

三维精细积分法地震正演及边界条件

将任意差分精细积分法用于三维波动方程地震正演,关键在于如何消除数值计算中有限波场区域边界引起的边界反射。文中采用Berenger给出的电磁波完全匹配层吸收边界条件,推导出三维波动方程任意差分精细积分法地震正演的完全匹配层吸收边界条件计算公式,并给出了完全匹配层吸收边界条件算例。计算结果表明,此方法压制边界反射效果明显。三维波动方程地震正演模拟实例表明,完全匹配层吸收边界条件的任意差分精细积分法为复杂区地震波传播规律研究提供了一种实用的正演模拟工具。

精细积分法三维地震波正演模拟

将任意差分精细积分法用于三维地震正演模拟,首先推导了求解三维波动方程的任意差分精细积分计算公式,并结合吸收边界条件实现了三维地下断层构造加穹隆的地质模型正演。该方法为半解析的数值方法。计算实例表明,子波数值频散现象得到较好的控制,反射信号走时准确,可方便地应用到三维实际地质模型的地震正演中。

非线性系统的任意项精细积分外插多步法及其在混沌数值分析中的应用

对非线性系统提出了高精度的精细积分任意项外插多步法的计算公式 .本方法只需增加插值项数即可提高计算精度 ,同时不会增加过大的计算量 ,发展完善了精细积分法 .将本方法应用于混沌方程中 ,取得了较好的效果 .数值计算结果表明 ,该方法是一种高精度、高效率的方法 。

塔里木地区勘探地震正演模拟研究

以塔里木前陆盆地地质背景为模型,采用三维任意差分精细积分方法并行算法实现了库车地区三维正演模拟.三维任意差分精细积分方法通过时间域采用局部积分半解析方法求得波动方程的递推算子,与常规的差分法相比计算精度有较大提高;文中计算稳定性根据实际算例进行分析,采用稳定因子约束,得到较好的稳定性;边界条件采用改进的自适应吸收边界,并通过串行程序并行化,大大减少了三维正演模拟的耗时,完成了大数据量三维正演模拟.

Modeling seismic wave propagation within complex structures

Seismic modeling is a useful tool for studying the propagation of seismic waves within complex structures. However, traditional methods of seismic simulation cannot meet the needs for studying seismic wavefields in the complex geological structures found in seismic exploration of the mountainous area in Northwestern China. More powerful techniques of seismic modeling are demanded for this purpose. In this paper, two methods of finite element-finite difference method （FE-FDM） and arbitrary difference precise integration （ADPI） for seismic forward modeling have been developed and implemented to understand the behavior of seismic waves in complex geological subsurface structures and reservoirs. Two case studies show that the FE-FDM and ADPI techniques are well suited to modeling seismic wave propagation in complex geology.