任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0<p≤∞.设m k∈N o或者m k∈N e且m=max1≤k≤n m k≥3,r∈N0.进一步假设0≤r<q<m-1,r≤m-3.则sup‖f‖q'≤1‖Hn,q(f)‖dμ,p≤c(p,r)‖H n,r‖dμ,p,其中q'=min{q+1,m-1}.