基于基面力概念的余能原理任意网格有限元方法

利用基面力概念,给出一种任意形状网格都可以使用的柔度矩阵表达式的具体形式,运用拉格朗日乘子法得到以基面力为基本未知量的余能原理有限元支配方程,提出计算节点位移的表达式,编制出相应的任意网格有限元计算程序。该文对不同形状的单元网格以及畸变网格进行了计算分析,并与理论解和传统的有限元进行了对比和讨论。结果表明:该方法可以适用于任意形状的有限元网格,对网格的畸变不敏感。

任意网格重映的样条逼近算法

在大变形流体力学问题的数值模拟中 ,任何方法都必须考虑网格重分或网格自适应 ,只要改动网格就涉及重分 ,或自适应后从旧的、扭曲的网格到新网格的守恒量重映 ,包括质量、动量和能量 .在研究样条函数逼近的基础上 ,给出一种物理量重映的对结构网格和非结构网格均适应的算法 ,并给出了数值结果 .

基于任意网格划分的二维自动计算

针对有限元法网格剖分和加密不方便、难以实现精确几何建模以及人工操作量大等问题,采用前期提出的独立覆盖流形法,利用其覆盖网格所具有的任意形状、任意连接和任意加密的特性,基于“凸剖分”的思路提出二维求解域的一种任意网格划分方法。在此基础上,结合前期研究的误差估计和h-p型混合自适应分析手段,尝试二维结构线弹性静力分析的自动计算,包括求解域的自动细分、多项式级数的自动升阶等过程。通过重力坝和带圆孔平板的2个算例验证了方法的可行性,其中第2个算例演示了从CAD的几何信息和计算参数输入到基于精确几何的CAE自动建模、自适应分析、成果自动输出的全过程,初步实现了CAE自动计算以及CAD与CAE的融合。

任意网格差分法及其在电接触问题中的应用

本文提出一种求解平面非线性热传导问题的任意网格差分格式,并成功地利用电路分析中发展起来的稀疏矩阵消去法求解非对称差分方程组。本文方法可适应任意复杂区域,具有通用性强、格式简单,计算精度高,计算量少等特点。

基于任意多边形网格剖分的泊松方程广义有限差分方法

求解泊松方程的一种常见数值方法是有限差分方法,其思想是对区域进行网格剖分,利用差商代替导数将微分算子离散,建立以网格节点值为自由度的代数方程组,从而把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题.有限差分方法对计算区域、边界条件都具有局限性,在偏微分方程数值解教材中,通常利用原始网格剖分的外心对偶体,构造其有限体积离散格式,但外心对偶体对原始网格依赖性较强.为了克服此问题,基于任意多边形网格的重心对偶体,给出二维泊松方程的广义有限差分统一格式,该格式有利于学生加深对差分方法的理解,从而提高学生运用数学工具解决实际问题的能力.

基于任意多面体网格的Navier-Stokes方程并行求解器

发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪切六面体(TRIMMER)网格]进行统一处理。对于无黏通量空间离散格式采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式,湍流模型采用k-ω两方程模型,时间推进采用适合并行计算的DP-LUR(data-parallel lower-upper relaxation)格式的隐式算法。对RAE2822翼型和ONERA M6机翼的结构网格、混合网格、多面体网格及TRIMMER网格进行了对比验证,结果表明发展的求解器具有较好的网格普适性,在不同拓扑类型的网格上均能求得较为接近实验值的结果;对多面体网格测试了加速比和并行效率,并行计算大大提高了计算效率。证明了求解器具有宽广的网格适应性,能够较为稳定、快速、准确地模拟定常绕流问题。

基于任意形状网格和精确几何边界的数值计算

有限元网格形状要尽可能规则,网格之间必须通过结点连接,这些要求给复杂形状求解域的数值计算带来很大的前处理工作负担,而且实际的曲线边界一般要离散成有限单元能够描述的形式,难以模拟CAD模型的精确几何。针对这些问题,基于独立覆盖流形法提出任意形状且任意连接的覆盖网格,在CAE分析中模拟CAD模型的精确几何边界及其边界条件:将求解域划分为可包含曲线边的任意形状的块体网格,可以采用单纯形解析积分和数值积分2种方式进行块体积分;仅需在积分过程中考虑块体之间的窄条形(包括曲线条)的覆盖重叠区域,而不必在计算模型中生成这些条形;通过边界条实现本质边界条件的严格施加,包括曲线上的边界条件;给出2个数值算例验证了方法的有效性。任意形状的覆盖网格将为实现基于精确几何模型的数值计算及其完全自动化的前处理开辟新的路径。

任意三角形网格的基于二元四次箱样条分片C^1曲面(英文)

提出一种以任意三角剖分为控制网格的二元箱样条曲面算法.二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向四次箱样条在CAGD等领域有着广泛的应用.其规范的箱样条曲面计算仅适用于控制点的价数均为6的网格.从规范的算法出发,提出了一种任意价数控制网格的曲面计算算法,并对算法的连续性等进行了详细的分析.生成的曲面具有保凸性,且是分片C1连续的.该算法可进行3D离散点全局或局部插值,并可应用于3D曲面重构等领域.

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面(英文)

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bzier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.

一种新的用于任意形状网格的抛物线插值格式

为了获得既能识别流动方向,又只用到最邻近的点的格式,推导了新的抛物线插值格式,并给出了两个算例来测试新格式在非正交网格上的性能。相比于中心格式(CDS),新的抛物线插值格式精度略高,收敛速度更快,且不易产生振荡。

基于非结构任意多边形网格的滑移面计算技术

基于任意多边形网格管理体系,针对流体多介质问题的数值模拟,发展了拉氏方法滑移面计算技术.文章给出了滑移线设置的数据结构,滑移线上主从点速度与位置的计算格式,及节点滑移后引起界面上点、相关网格邻域关系变化的算法。该滑移计算技术避免了传统算法中由于以模拟法(重叠或分离网格)代替直接法(拼接网格)而造成几何守恒律被破坏的缺陷.数值例子验证了该算法的可行性,体现了算法无缝连接的特点.

任意抽样网格上的多维FFT算法

任意抽样网格上的多维ＦＦＴ算法在卫星遥感遥测、电视图像信号处理、天线设计等方面有着广泛的应用．本文将一维混合基和二维矢量基ＦＦＴ的一种算法结构描述方法推广到任意抽样网格上的多维ＦＦＴ算法，简化了对这种算法的进一步研究和应用．

任意六面体网格系统的建筑风致干扰数值模拟

采用任意六面体同位网格系统对控制方程进行离散,显式修正了网格非正交性和两相邻网格的错位,构建了与网格系统相适应的SIMPLE算法,并编制通用的建筑间风致干扰的数值模拟程序WSB.应用WSB和任意六面体同位网格系统,对中国沿海地区典型的低层双坡建筑物与上风不同体型建筑物之间的风致干扰进行数值模拟和分析.结果表明:任意六面体同位网格系统的生成、控制方程的离散、SIMPLE算法的实现以及程序WSB正确且有效;上风建筑对抗风起着积极的作用;上风建筑及其体型的不同对低层双坡屋面建筑坡面风压大小和分布形态影响显著.

任意三角形控制网格的二元四次箱样条曲面算法

二元三方向剖分是方向最少的三角剖分,建立在其上的二元三向箱样条在工程曲面造型等领域有着极为广 泛的应用。规范的二元三向四次箱样条曲面计算仅针对网格中点的价数均为6的情形,从规范的算法出发,提出 了一种任意价数控制点的情形下的曲面计算算法,并对算法进行了较为详细的分析。分析及试验结果表明,按该 算法生成的曲面有较好的整体光顺特性,各面片间是C1连续的,而对某一个三角面片内部则是C2连续的。由于 本算法适用于任意的三角形控制网格,因此在CAD／CAGD等曲面造型中有很高的实用价值。

基于任意三角形网格的中子扩散变分节块法

传统的基于矩形和六角形几何的堆芯计算程序已不适用于具有复杂几何的新型反应堆堆芯计算,本文开展了基于任意三角形网格的多群中子扩散变分节块方法研究。首先,采用ANSYS软件对计算区域进行三角形网格剖分,并利用坐标变换将任意三角形变换为正三角形;其次,采用Galerkin变分技术建立包含节块中子平衡方程的泛函,将三角形节块内变量利用正三角形内正交基函数进行展开;最后,利用变分原理,获得中子通量密度与节块边界上分中子流的响应关系,并基于传统的源迭代法对其进行求解。基于上述理论模型开发了程序TriVNM,并采用不同几何基准题进行了验证。结果表明,TriVNM计算的堆芯k_(eff)和归一化功率分布与参考解吻合较好,该计算方法适用于复杂几何堆芯扩散计算。

任意多边形网格剖分的潜水层水流模型

为了提高潜水含水层水流数值模型网格剖分的灵活性,利用多点通量近似方法,建立适用于任意多边形网格剖分的潜水层水流数值模型.通过4个案例验证模型的有效性,将新模型与通用软件MODFLOW的模拟结果进行对比.结果显示,新模型计算结果与MODFLOW的结果有良好的一致性.在具有复杂边界形状的案例中,新模型的均方根误差均小于对应的MODFLOW的均方根误差,说明使用任意多边形网格剖分的新模型表现优于MODFLOW模型.研究结果表明,新模型有潜力应用于具有复杂边界形状的潜水层的水流过程模拟.

任意形状底扁壳的线性和非线性分析

本文提出了摄动差分法求解扁壳线性和非线性弯曲问题,由于采用了任意网格剖分,可处理复杂形状边界条件及多种荷载工况。数值算例表明,本文方法具有计算量少、计算精度高、适应性强等特点。

九点格式中网格边上切向流的计算——节点自适应加权格式

针对网格扭曲的不同情形,直接考虑网格边上切向流的离散.基于扩散方程法向流连续的条件,给出离散法向流的构造,导出扭曲网格上九点计算格式中网格边上离散切向流的表达式,从而推导出加权系数的计算公式,适应于各种扭曲的网格.数值结果表明,与九点格式中节点量简单加权的方法相比,基于网格边离散切向流的节点自适应加权九点格式的精度有明显改进,迭代求解次数减少,计算效率明显提高.

任意四边形剖分二维MT有限元正演模拟

为了模拟实际的起伏地形,在前人研究的基础上,单元网格设计为任意四边形网格,单元内的场值双线性变化,采用了高斯数值积分法计算单元系数矩阵,并给出二维大地电场的辅助场表达式。通过模型算例表明,模拟结果与解析解的均方误差在1%以内,地形模型与前人的模拟结果相吻合。分析对比了两个不同坡度模型对视电阻率和相位的影响。采用任意四边形网格剖分法,降低了编程难度,可以方便地适应野外地形的起伏变化。

一类基于ENO插值的守恒重映算法

在大变形流体力学问题的数值模拟中,常常会涉及到计算网格的重分.基于不同网格的物理量传递便是所谓的重映技术.基于ENO插值的思想,发展了一类适用于任意网格的ENO守恒重映算法,并给出了数值结果.