一类复合抽象函数任意阶导数的MATLAB程序实现

本文致力于设计高效的MATLAB程序来计算具有任意多个中间变量和任意多个自变量的复合抽象函数的任意阶导数,其中中间变量仅限于是自变量的线性函数.

导出任意阶导数和积分的分形电路模型

为了对任意阶导数和积分给出物理模型,分别分析了具有自相似性的电阻-电容分形电路和电阻-电感分形电路.利用L ap lace变换和连分数理论,在时间的极限情形下将主干上电阻和电流的乘积分别表示为外加电压的任意阶导数和任意阶积分.通过支干上电阻和电容(或电阻和电感)值的设定,导数和积分的阶数可在0与1之间任意取值.

分段函数的连续可导性

讨论了分段函数的连续可导性,得到了一个分段函数具有任意阶导数的充分条件。