仿射协变的G-质心

图像质心保持仿射协变,但仅可用于消除平移。为方便地提取仿射不变特征,需构造保持仿射协变且异于质心的类质心点。现有算法要么计算量大,要么对二值图像不适用。针对这种情况,提出G-质心,通过改造在极坐标系中图像质心的定义得到,引入极径方向积分的变换函数,使得目前大多的类质心构造算法均是其特例。实验结果表明,通过引入中心投影类的变换函数,所得G-质心可比广义质心、交叉权重质心等算法具有更优的抗噪性能。

基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流方法

仿射潮流算法是求解新型电力系统状态量分布特征的重要手段。针对现有仿射潮流算法保守度较高、算法效率较低且需要选择合适的迭代初始值等不足之处,该文提出一种基于全纯嵌入的不确定性仿射潮流计算方法。首先,构建电力系统节点电压和功率仿射模型,并建立系统仿射潮流方程。在此基础上,将嵌入因子引入到仿射潮流方程中,构造具有泰勒级数形式的全纯嵌入仿射潮流模型;接着,将仿射潮流求解问题转换为泰勒幂级数系数的求解问题,获取状态量初始解及递推关系,计算不确定性潮流的仿射解。最后,算例验证所提算法具有保守性低、计算效率高和量化分析分布式电源出力对电压影响等优势。

基于改进仿射算法的主动配电网区间调度

针对高渗透率分布式可再生能源的不确定性和仿射算法结果的保守性影响调度计划的问题,提出基于改进仿射算法的主动配电网区间优化调度模型及其求解方法。以区间变量表征分布式可再生能源中风机和光伏出力的不确定性,利用带有误差修正机制的灰色马尔可夫模型得到风机和光伏出力的区间预测值。建立综合考虑主动配电网运行约束和灵活性指标,以综合运行费用最低和净负荷波动最小为目标的主动配电网多目标区间优化调度数学模型。在仿射算法的非线性运算中引入区间泰勒公式,提出一种改进仿射算法并将其应用于主动配电网潮流计算,并通过CPLEX和INTLAB对调度模型进行联合求解。修改的IEEE 33节点系统的仿真结果表明,区间优化调度可为调度人员提供更直观的主动配电网状态量上、下界信息,而且所提方法的计算效率更高,所得区间结果的保守性、可靠性和有效性更优。

基于点估计仿射可调鲁棒优化的含储能电力系统实时调度

为应对大规模风电的接入,建立一种机组与储能联合参与自动发电控制的电力系统实时调度模型,并提出一种点估计仿射可调鲁棒优化来处理风电不确定性。不同于传统仿射可调鲁棒调度优化基准运行成本,点估计仿射可调鲁棒调度优化期望运行成本以提高系统经济性。提出利用确定性的点估计法来实现对期望运行成本的快速、精确评估。所提模型为一混合整数双线性约束问题,采用一种“预估-矫正”的凸化方法来求解该难题,预估阶段对储能的状态变量进行松弛,而矫正阶段直接对其状态变量进行矫正。最后,引入一种凸函数差优化进一步凸化2个阶段的双线性约束问题,以提高含储能实时调度的求解质量。在IEEE39、118以及300节点3个系统的仿真验证了所提模型及方法的有效性。

仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

电-气互联系统预测-校正型仿射能流算法

综合能源系统能流耦合渐趋紧密,与此同时可再生能源和负荷需求的强不确定性对系统能流分析提出了挑战。因此,提出一种电-气互联系统(IEGS)仿射型区间能流算法,在仿射能流计算结果中保留噪声元特征,通过噪声元系数分析各独立不确定因素对系统状态变量的影响程度。建立电、气子系统仿射模型及能流方程。提出基于域收缩思想的IEGS预测-校正型仿射能流算法,根据灵敏度对状态量的解域进行保守的预测,并构建优化模型对解域进行压缩校正。同时,采用多能流分布式迭代方法进行求解,其无须考虑复杂耦合网络中的多能流计算顺序。最后通过仿真验证了所提方法在保守性、计算效率方面的优势,并量化分析了不确定因素对系统状态量的影响。

输入受限的二阶非仿射非线性不确定系统串级自耦PID控制

针对一类输入受限的二阶非仿射非线性不确定系统的控制问题,提出了一种串级自耦PID控制方法。在考虑了系统输入饱和受限的前提下,将二阶系统分为外环广义位移环和内环广义速度环,分别采用自耦PD和自耦PI算法实现串级控制策略。解决了自耦PID控制面对输入信号为阶跃信号时需要设计过渡过程的短板;设计了串级耦合速度因子,并将内外环的可调参数进行了数据拟合,进一步降低了控制器的调参难度,分析并证明了串级自耦PID控制的合理性和稳定性。仿真结果表明,所提控制方法较自耦PID控制不仅响应速度快、鲁棒性更好,而且具有极强的抗干扰能力,在一类二阶非仿射非线性不确定系统的控制领域具有广泛的应用前景。

基于统计分析的仿射运动估计快速算法

为降低新一代通用视频编码标准(Versatile Video Coding,VVC)的计算复杂度,提出了一种基于统计分析的仿射运动估计(Affine Motion Estimation,AME)快速算法。从加速AME过程的角度出发,首先摒弃AME的3种运动矢量(Motion Vector,MV)精度中的整像素和1/16像素精度,保留1/4像素精度;其次利用迭代次数与量化参数(Quantization Parameter,QP)、slice类型以及编码单元(Coding Unit,CU)大小的关系,得到一个迭代次数的自适应计算式来减少AME迭代次数;然后将细粒度搜索(Fine Granularity Search,FGS)算法中CU 4个角落的4个整像素用2个对角分像素进行替代;最后运用绝对变换差和(Sum of Absolute Transform Difference,SATD)代价来替代率失真(Rate Distortion Optimization,RDO)代价。实验结果表明,与H.266/VVC参考软件VTM-10.0相比,提出的算法在低延迟(Low Delay B,LDB)和随机访问(Random Access,RA)配置下分别节省了8.34%和8.83%的时间,与此同时性能损失仅为0.10%和0.12%。

基于亮度均衡化和仿射变换的交通标志图像修复研究

自动驾驶技术是当前人工智能的研究热点,其中交通标志的正确识别是机器的重要判断依据,但是在自然场景中交通标志图像具有颜色偏差、形状变形、遮挡等一系列问题,导致识别不准确。对于这个问题,提出了亮度均衡化和仿射变化的方法,首先采用HSV颜色空间,提取对应的颜色,再针对亮度信息进行直方图均衡化方法,解决颜色偏差问题,随后使用仿射变换,分别对三角形和圆形的图像进行形状的矫正,并实现背景的去除。实验部分采用占用机器资源较低的HOG+SVM检测方法进行检测,结果表明,和传统的方法相比,该方法在识别率上有20%左右的提升。由此证明,对交通标志图像进行有针对性的修复,对于识别率的提高有着比较大的意义,因为其占用机器资源较低,也给当前深度学习等占用机器资源较多的交通标志识别方法提供了新的思路。

基于路网仿射模型的地面编队目标跟踪算法

针对地面多目标跟踪命题,文章首先给出编队目标定义,总结并比较现有编队目标的跟踪方法,在此基础上考虑地面编队目标在路网上编队慢速行进的特点,建立地面编队目标仿射模型,并采用非线性滤波算法对编队整体平移、旋转和缩放行为进行跟踪,从而实现对编队目标的状态估计,进而得到编队目标航迹情报。经数学仿真和实验验证,所提算法具备有效性。

基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型

文本分类是自然语言处理中一个重要的研究课题。近年来,图神经网络(graph neural network,GNN)在这一典型任务中取得了良好的效果。目前基于图结构的文本分类方法存在边噪声和节点噪声干扰、缺乏文本层次信息和位置信息等问题。为了解决这些问题,提出了一种基于正则约束的分层仿射图神经网络文本分类模型Text-HARC,该模型融合了图注意力网络(graph attention network,GAT)与门控图神经网络(gated graph neural network,GGNN),引入正则约束过滤节点与边噪声,分别使用仿射模块与相对位置编码补充词语表示。通过实验,该方法在TREC、SST1、SST2、R8四个基准数据集上的准确率提升明显,消融实验结果也验证了该方法的有效性。

基于轮胎分段仿射辨识模型的车辆行驶状态估计策略研究

以车辆横向运动过程中的行驶状态精确估计为目标,提出了一种考虑轮胎非线性侧偏力学特性的行驶状态估计算法。为准确反映特殊行驶工况下车辆横向动力学行为演化规律,采用分段仿射辨识方法建立了轮胎非线性侧偏力学特性模型,进而实现整车横向动力学分段仿射模型的构建。在此基础上,基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法设计了针对系统分段仿射模型的“多模切换”行驶状态估计策略,以期当系统状态发生突变时依然能够保持良好的状态估计精度。基于CarSim和Matlab/Simulink建立了车辆行驶状态估计性能联合仿真验证平台,通过设置两种典型工况,对车辆横摆角速度和质心侧偏角的状态估计效果进行了验证。结果表明,所提出的估计算法能够实现特殊行驶工况下车辆行驶状态的高精度估计。

基于MSER仿射变换配准的农用柔性pH芯片性能优化

针对柔性pH芯片复合结构多层打印制备过程的配准偏差严重,限制其农用pH值在线监测精度及稳定性问题,比较分析了MSER仿射变换模型对“叠层复合结构”柔性pH芯片性能的影响,分析了配准后柔性pH芯片在基质培番茄根系pH值在线监测应用中的可行性。试验结果表明:MSER仿射变换模型配准后,农用柔性芯片加工最小线宽和线间距分别为90、500μm,芯片加工平均相对误差可控制在25%以内;配准后,农用柔性pH传感器灵敏度达到了每单位pH值-61.9 mV,响应范围为2.0~10.0,与商用玻璃pH电极的测量绝对误差小于0.15,相对误差小于4.1%;基质培番茄根系pH值监测试验中,自制柔性芯片与商用pH电极的测量结果具有较好一致性,同步测定结果的绝对误差小于0.09,相对误差小于1.5%,RMSE仅为0.05。MSER仿射变换配准方法可有效提高“叠层复合结构”农用打印柔性传感芯片的制备精度及传感检测准确性。

有限域上仿射m面诱导的图Ⅰ(英文)

设IFq 是具有q个元素的有限域 ,其中q是一个素数的幂。由IFq 上n维仿射空间AG(n ,IFq)的m面诱导的图г被研究。特别 ,г中任两个顶点间的距离通过它们的联的维数被确定 。

面向仿射目标识别的几何与仿生融合特征提取方法

针对由于拍摄视角不同,目标图像在水平或垂直方向发生拉长或压缩等仿射变换,进而无法正确识别的问题,本文设计了一种几何与仿生融合的特征提取方法 .首先,对传统的角点和直线检测进行改进,提出自适应Harris角点检测方法和去冗余的直线检测方法,并将角点数、直线数和面积比向量作为几何特征.然后,采用生物启发变换算法提取图像的仿生启发特征,该算法包括两个阶段,每个阶段均需执行方向边缘检测和局部空间频率检测.接着,将输入图像的两种特征向量分别与标准数据库中的特征向量进行Pearson相关距离计算,获得匹配得分.最后,在考虑不同数据库两种特征区分性强弱的基础上自适应确定权值,最高融合分数所对应的标签即为该图像的识别结果.实验结果表明,该方法能较好地提取图像的仿射不变特征,并且该方法在Alphanumeric,MPEG-7,GTSRB和MNIST数据库的识别准确率分别为92.2%,96%,90%和87.3%.

带跳的非仿射粗糙Heston模型欧式期权定价

【目的】为使Heston(赫斯顿)模型能更细致地刻画标的资产价格演变规律以应对复杂多变的金融市场,提出了带跳的非仿射粗糙Heston模型。【方法】首先用傅里叶余弦级数(Fourier Cosine Series Expansion,Fourier-Cosine)方法分离期权密度函数和特征函数,用扰动法转化非线性偏积分微分方程,并用Adams-Bashforth-Moulton(亚当斯-巴什福斯-默尔顿)预测-校正法求解分数黎卡提方程,从而得到欧式看涨期权定价公式;然后用蒙特卡洛模拟结果验证解的有效性;最后分析了模型非仿射参数、粗糙参数和跳幅度参数对期权价格的影响,并对比了不同模型的定价结果。【结果】数值解与蒙特卡洛模拟结果相对误差为0.01%~0.2%,非仿射参数、粗糙参数和跳幅度参数对模型有不同程度的影响同时又相互制约。【结论】本模型刻画标的资产价格变化规律更具灵活性和多样性,从而为期权定价提供了理论支撑。

仿射极大曲面的仿射Bernstein问题(英文)

作者给出仿射Bernstein问题的一个新证明

仿射变换在初等几何中的应用

变换的思想是一类重要的数学思想。应用变换的方法去解题可使问题得到简化,从而在解题中取得较好的效果。仿射变换是几何变换中的一类重要变换。

非线性方程组的仿射尺度内点信赖域算法

很多领域研究寻优问题时,所采用的寻优算法普遍存在全局搜索能力差、收敛速度慢的问题,导致求出的解无法达到最优。针对上述问题,研究了一种非线性方程组的仿射尺度内点信赖域算法。构建目标最小化或者目标最大化非线性方程组,并针对方程组设置等式或者不等式约束条件;在约束条件下,利用仿射尺度内点信赖域算法求取非线性方程组最优解;将所研究算法应用到有功优化当中,以线损最小化和电压偏差最小化构建非线性方程组,并为其设置四个约束条件,利用仿射尺度内点信赖域算法求取最优解。实验结果表明:与自适应粒子群算法、樽海鞘群算法以及改进差分灰狼算法相比,所研究算法应用下,线损以及电压偏差均要更小,说明仿射尺度内点信赖域算法的求解结果更优,算法的寻优能力更强。

考虑循环寿命折损的主动配电网仿射可调鲁棒优化方法

针对主动配电网在源荷储协同下的不确定性优化问题,提出了基于仿射可调鲁棒优化的主动配电网运行策略。首先,考虑分布式光伏的可控模型、循环寿命折损的电池储能模型和ZIP负荷模型,构建了主动配电网优化运行模型。然后,采用椭球集合来描述分布式光伏出力的不确定性,并结合仿射策略形成优化模型中决策变量与分布式光伏出力不确定性变量之间的线性决策机制。最后,通过对偶变换将主动配电网鲁棒优化模型转化为一个确定性的混合整数二阶锥规划模型进行求解。在改进的IEEE33节点算例系统中对比验证了所提出的仿射可调鲁棒优化方法的有效性和优点。